題目簡評：看下來C題是三道題目里簡單一些的，考察的點比較綜合，偏數(shù)據(jù)分析。涉及預(yù)測模型和運籌優(yōu)化(線性規(guī)劃)，還設(shè)了一問開放型問題，適合新手入門，發(fā)揮空間大。

題目分析與思路：

背景：在生鮮商超中，一般蔬菜類商品的保鮮期都比較短，且品相隨銷售時間的增加而變差， 大部分品種如當(dāng)日未售出，隔日就無法再售。因此，商超通常會根據(jù)各商品的歷史銷售和需求情況每天進(jìn)行補貨。

由于商超銷售的蔬菜品種眾多、產(chǎn)地不盡相同，而蔬菜的進(jìn)貨交易時間通常在凌3:00-4:00，為此商家須在不確切知道具體單品和進(jìn)貨價格的情況下，做出當(dāng)日各蔬菜品類的補貨決策。蔬菜的定價一般采用“成本加成定價”方法，商超對運損和品相變差的商品通常進(jìn)行打折銷售?？煽康氖袌鲂枨蠓治?#xff0c;對補貨決策和定價決策尤為重要。從需求側(cè)來看，蔬菜類商品的銷售量與時間往往存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系；從供給側(cè)來看，蔬菜的供應(yīng)品種在 4 月至 10月較為豐富，商超銷售空間的限制使得合理的銷售組合變得極為重要。

附件 1 給出了某商超經(jīng)銷的 6 個蔬菜品類的商品信息；

附件 2 和附件 3 分別給出了該商超 2020 年 7 月 1 日至 2023 年 6 月 30 日各商品的銷售流水明細(xì)與批發(fā)價格的相關(guān)數(shù)據(jù)；

附件 4 給出了各商品近期的損耗率數(shù)據(jù)。

問題一：蔬菜類商品不同品類或不同單品之間可能存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，請分析蔬菜各品類及單品銷售量的分布規(guī)律及相互關(guān)系。

思路概要：該問需要我們利用附件1和附件2中給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，計算各品類銷量以及各單品銷量的相關(guān)系數(shù)以判斷相關(guān)關(guān)系，進(jìn)行合理的回歸擬合以進(jìn)一步判斷具體的相互關(guān)系。同時該問可以進(jìn)行豐富的可視化操作（如熱力圖、頻率圖、分布圖、回歸擬合圖等）。

思路詳解：首先提取附件1附件2中的相關(guān)變量進(jìn)行初步的數(shù)據(jù)查看：(代碼使用python，軟件為Jupiter）

import pandas as pd
import numpy as np
df1=pd.read_excel('附件1.xlsx')
df2=pd.read_excel('附件2.xlsx')
print(df2)
print(df2)   

Df1：

Df2：

對于海量數(shù)據(jù)的dataframe表格，需要首先進(jìn)行空白值檢查。

print(np.any(df1.isnull()))  # 只要有一個空值便會返回True，否則返回False
print(np.any(df2.isnull()))  # 只要有一個空值便會返回True，否則返回False    

輸出結(jié)果為：

False，False

故不存在缺失值，可以直接進(jìn)行分析。

·首先針對附件2的數(shù)據(jù)，分析各單品的銷售量數(shù)據(jù)分布規(guī)律。

由于數(shù)據(jù)集為各單品的明細(xì)數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行同單品合并：

single_item=df2['單品編碼'].unique().tolist() #記錄不重復(fù)的單品編碼
df_singlesales=pd.DataFrame(columns=['單品編碼','銷量'])#創(chuàng)建新的空dataframe
for item in single_item:sales=df2[df2['單品編碼']==item]['銷量(千克)'].sum()df_singlesales.loc[len(df_singlesales)] = [item, sales]
print(df_singlesales)   

直接對各個單品的銷量分布進(jìn)行可視化：

于數(shù)據(jù)集的數(shù)量巨大，難以直接進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析規(guī)律，不妨針對銷量列數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)范圍進(jìn)行合理的數(shù)值分組，針對每個區(qū)間的單品數(shù)目進(jìn)行統(tǒng)計，以歸納銷售數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。

接著針對附件1給出的品類進(jìn)行合并分析：

·在探究完各單品及品類銷售量的分布規(guī)律之后，還需要分析之間的相互關(guān)系。

比較重要的是6個品類的銷售數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系。想要分析數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系，需要建立相關(guān)的時間序列。

問題2：考慮商超以品類為單位做補貨計劃，請分析各蔬菜品類的銷售總量與成本加成定價的關(guān)系，并給出各蔬菜品類未來一周(2023 年 7 月 1-7 日)的日補貨總量和定價策略，使得商超收益最大。

思路概要：該問需要我們利用附件2和附件3中給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，合并同品類以及同日期的銷售數(shù)據(jù)，并分析品類內(nèi)銷量與定價（加成率）的關(guān)系，根據(jù)分析結(jié)果選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ?#xff08;線性、二次等）進(jìn)行擬合，注意不同品類應(yīng)存在不同的擬合關(guān)系。在得到具體的銷量與成本加成定價關(guān)系之后，需要根據(jù)歷史銷售流水?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測出未來一周的銷量（預(yù)測方法可以采用任意的時間序列預(yù)測方法），并根據(jù)預(yù)測的銷量和得到的銷量定價關(guān)系制定合適的定價策略，獲得最大收益。

思路詳解：成本加成定價法公式是指：?定價=基本成本×（1+加成率）......

散點圖

LSTM預(yù)測

問題三：因蔬菜類商品的銷售空間有限，商超希望進(jìn)一步制定單品的補貨計劃，要求可售單品總數(shù)控制在?27-33 個，且各單品訂購量滿足最小陳列量?2.5 千克的要求。根據(jù)?2023年 6 月 24-30 日的可售品種，給出?7 月 1 日的單品補貨量和定價策略，在盡量滿足市場對各品類蔬菜商品需求的前提下，使得商超收益最大。

思路概要：該問需要我們在給定的各項約束限制下，構(gòu)建非線性規(guī)劃模型，求取最大收益。其中問題三給出了各項約束，問題二中得到的各品類銷量與加成率關(guān)系函數(shù)作為給定定價策略下的實際銷量計算函數(shù)。

首先求出2023年6.24-6.30的可銷售商品種類，記為集合Cavailable：

import pandas as pdimport numpy as npdf2=pd.read_excel('附件2.xlsx')C_available=df2[(df2['銷售日期']>='2023-06-24')&(df2['銷售日期']<='2023-06-30')&(df2['銷售類型'])]['單品編碼'].unique().tolist() #6.24-6.30可銷售品種n=len(C_available)#可銷售單品數(shù)目

其中n為集合的元素數(shù)目，也即可銷售的商品種類個數(shù)。

求得為49，而實際需要限制出售總個數(shù)m∈[27,33] （1）。

設(shè)每個單品進(jìn)貨量為Xi，i=1,2,3，...m

有Xi≥2.5（2） 每個單品的編號IDi∈Cavailable （3）

（1）（2）（3）構(gòu)成了本題的約束條件

設(shè)每個單品的 加成率為αi，則對應(yīng)單品的六個種類，加成率與最大銷量的關(guān)系：

F1（s）=α 花葉類

F2（s）=α 花菜類

F3（s）=α 水生根厥

F4（s ）=α 茄類

F5（s）=α 辣椒類

F6（s）=α 食用菌

設(shè)實際銷量為Si，則Si的計算規(guī)則 如下：

代碼：......

問題四：為了更好地制定蔬菜商品的補貨和定價決策，商超還需要采集哪些相關(guān)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)對解決上述問題有何幫助，請給出你們的意見和理由。

思路概要：該問需要我們進(jìn)一步探討問題，通過補充相關(guān)數(shù)據(jù)的方法來使得補貨與定價策略更加完善。這里需要重點考慮前述解題中沒有使用到的數(shù)據(jù)，如損耗率(%)以及打折的情況。其次，題目中提到的商品空間也并沒有給出實際的庫存限制信息（問題3只給出了限制的單品數(shù)目，并沒有給出具體的可承受庫存空間）。

可以從問題1~3的計算過程入手，查看每個計算過程是否還可以利用其他的可獲得的數(shù)據(jù)。

完整思路代碼已整理好，見網(wǎng)pan鏈接，如失效請私信~

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