10、電路綜合-基于簡化實頻的寬帶匹配電路設(shè)計方法

網(wǎng)絡綜合和簡化實頻理論學習概述中的1-9介紹了SRFT的一些基本概念和實驗方法，終于走到了SRFT的另一個究極用途，寬帶匹配電路的設(shè)計。

1、之前的一些回顧與總結(jié)

之前也給出了一些電路綜合的案例，但是這些案例必須基于解析函數(shù)形式的S參數(shù)，在更為一般的情況下我們難以基于此去完成設(shè)計，我們往往需要基于要匹配的阻抗去設(shè)計實際的電路：

5、電路綜合-超酷-基于S11參數(shù)直接綜合出微帶線電路圖
基于給定的S11參數(shù)的表達式綜合出其對應的微帶電路圖，注意此處的S11參數(shù)表達式需要是解析形式（即要是函數(shù)表達式的形式）

6、電路綜合-基于簡化實頻的SRFT微帶線切比雪夫低通濾波器設(shè)計
基于切比雪夫函數(shù)進行電路綜合，基于目標參數(shù)直接進行電路綜合得到其對應的微帶電路，給出了對應的理論與操作步驟（附Matlab代碼）

7、電路綜合-基于簡化實頻的SRFT微帶線巴特沃茲低通濾波器設(shè)計
基于巴特沃斯函數(shù)進行電路綜合，基于目標參數(shù)直接進行電路綜合得到其對應的微帶電路，給出了對應的理論與操作步驟（附Matlab代碼）

8、電路綜合-基于簡化實頻的SRFT微帶線的帶通濾波器設(shè)計
基于巴特沃斯與切比雪夫函數(shù)進行電路綜合，基于目標參數(shù)直接進行電路綜合得到其對應的帶通的微帶電路，給出了對應的理論與操作步驟（附Matlab代碼）

2、簡化實頻的寬帶匹配電路設(shè)計方法理論

阻抗匹配其實就是S11電路的匹配，給定需要匹配的阻抗數(shù)值去設(shè)計微帶電路，其實就是給定了部分頻點的S11參數(shù)去綜合出電路圖。我們唯一需要的就是根據(jù)部分頻點的S11參數(shù)去擬合S11在理查德域的解析表達式。

這個擬合過程也可以看為一個優(yōu)化過程，是為了使得解析表達式盡可能的接近已知的S11參數(shù)。其基本過程和9、電路綜合-基于簡化實頻的任意幅頻響應的微帶電路設(shè)計一致，在此不過多贅述。

3、簡化實頻的寬帶匹配電路Matlab代碼與簡單驗證

案例：將10歐姆在2.1-5.1GHz內(nèi)匹配至50歐姆，在代碼中設(shè)置幾個離散的頻率點以及目標阻抗即可：

% 設(shè)置要控制的頻點
f_target=[2.1 2.7 3.3 3.9 4.5 5.1]*1e9;
% 設(shè)置要控制的對應阻抗,進行歸一化
z_target=[10 10 10 10 10 10]/Z0;

代碼的主題如下所示（詳細代碼從最上方鏈接下載）：

clear
clc
close all
global Z0
global freq_solve% 使用1GHZ的微帶線，最高控制到3GHz，特性阻抗50歐姆
f=4e9;
fe=4e9;
Z0=50;
%使用k個級聯(lián)微帶線進行設(shè)計
k=6;%在DC處無零點
q=0;
%初始化H的系數(shù)
h=-1.*ones(1,k);
we=2*pi*fe;
tau=pi/2/we;
%光速
c=299792458;
ele_l=360*tau*f;
l=ele_l/360*c/f;
disp(['此處使用在',num2str(f/1e9),'GHz下電長度為',num2str(ele_l),'°的微帶線進行實現(xiàn)']);% 設(shè)置要控制的頻點
f_target=[2.1 2.7 3.3 3.9 4.5 5.1]*1e9;
% 設(shè)置要控制的對應阻抗,進行歸一化
z_target=[10 10 10 10 10 10]/Z0;
% 轉(zhuǎn)化為S11參數(shù)
s11_target=(z_target-1)./(z_target+1);% 定義優(yōu)化變量
x0=h;
% Call optimization with no transformer
A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
lb = [];
ub = [];
% opt=optimset('Display','off');
% warning('off');
[x,fval] = fmincon(@(x)objective_Z(x,fe,q,k,l,f_target,s11_target),x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[]);
disp(['error is      ',num2str(fval)])
% warning('on');h=x;
h(k+1)=0;
% 基于優(yōu)化得到的h計算其他參數(shù)
[G,H,F,g]=SRFT_htoG(h,q,k);
tau=pi/2/we;%求解頻率范圍，單位GHz
f_start=2;
f_stop=5;
f_step=0.1;
%求解范圍
freq_solve=[f_start:f_step:f_stop]*1e9;%計算不同頻率下的相移常數(shù)beta
beta=2*pi*freq_solve/c;
%轉(zhuǎn)換到lamda域
lamda=1j*tan(beta*l);num_h=0;
for i=1:1:length(h)num_h=num_h+h(i).*lamda.^(length(h)-i);
end
num_g=0;
for i=1:1:length(g)num_g=num_g+g(i).*lamda.^(length(g)-i);
end
num_f=(1-lamda.^2).^(k/2);S11=num_h./num_g;SimthChart(3)=figure(3);
wxp_smithplot=smithplot(S11,'GridType','Z');
legend(['第',num2str(1),'次諧波']);
dcm_obj = datacursormode(SimthChart(3));
set(dcm_obj,'UpdateFcn',@myupdatefcn_smith1);
wxp_smithplot.Marker = {'+'};% 綜合得到所需的微帶電路
[Z_imp]=UE_sentez(h,g);
Z_imp=Z_imp.*Z0;
disp(Z_imp)

運行得到的結(jié)果如下所示：

從Smith圓圖可見匹配較好，誤差較小。構(gòu)建ADS電路圖，源阻抗設(shè)置為10歐姆：

ADS的仿真結(jié)果如下所示，可見匹配完美，設(shè)計合理：

4、簡化實頻功率放大器匹配設(shè)計

簡化實頻在功率放大器的設(shè)計中非常有用，對于功率放大器的匹配電路來說，不同頻點的最佳頻率是在不同阻抗點的，例如CGH40006S的最佳源阻抗與負載阻抗如下所示：

基于如上的最佳阻抗值進行SRFT電路設(shè)計，設(shè)計代碼如下（源匹配和負載匹配可以通過修改注釋來改變，提供了兩種優(yōu)化方法，提供修改注釋來切換）：

clear
clc
close all
global Z0
global freq_solve% 使用1GHZ的微帶線，最高控制到3GHz，特性阻抗50歐姆
f=4e9;
fe=4e9;
Z0=50;
%使用k個級聯(lián)微帶線進行設(shè)計
k=5;%在DC處無零點
q=0;
%初始化H的系數(shù)
h=-1.*ones(1,k);
we=2*pi*fe;
tau=pi/2/we;
%光速
c=299792458;
ele_l=360*tau*f;
l=ele_l/360*c/f;
disp(['此處使用在',num2str(f/1e9),'GHz下電長度為',num2str(ele_l),'°的微帶線進行實現(xiàn)']);% 設(shè)置要控制的頻點，源匹配
f_target=[2.1 2.7 3.3 3.9 4.5 5.1]*1e9;
% 設(shè)置要控制的對應阻抗,進行歸一化
z_target=[20-1j*12 20-1j*8 18-1j*4 7-1j*3 6-1j*7 10-1j*10]/Z0;% % 設(shè)置要控制的頻點，負載匹配
% f_target=[2.1 2.7 3.3 3.9 4.5 5.1]*1e9;
% % 設(shè)置要控制的對應阻抗,進行歸一化
% z_target=[28+1j*14 26+1j*15 20+1j*13 19+1j*9 16+1j*7 15+1j*5.5]/Z0;% % 設(shè)置要控制的頻點
% f_target=[2.1 2.7 3.3 3.9 4.5 5.1]*1e9;
% % 設(shè)置要控制的對應阻抗,進行歸一化
% z_target=[10 10 10 10 10 10]/Z0;% 轉(zhuǎn)化為S11參數(shù)
s11_target=(z_target-1)./(z_target+1);%優(yōu)化方法二選一
OPTIONS=optimset('MaxFunEvals',20000,'MaxIter',50000,'Algorithm','levenberg-marquardt');
x=lsqnonlin('objective_Z',x0,[],[],OPTIONS,fe,q,k,l,f_target,s11_target);%優(yōu)化方法二選一
% A = [];
% b = [];
% Aeq = [];
% beq = [];
% lb = [];
% ub = [];
% % opt=optimset('Display','off');
% % warning('off');
% [x,fval] = fmincon(@(x)objective_Z(x,fe,q,k,l,f_target,s11_target),x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[]);
% disp(['error is      ',num2str(fval)])
% % warning('on');h=x;
h(k+1)=0;
% 基于優(yōu)化得到的h計算其他參數(shù)
[G,H,F,g]=SRFT_htoG(h,q,k);
tau=pi/2/we;%求解頻率范圍，單位GHz
f_start=2;
f_stop=5;
f_step=0.1;
%求解范圍
freq_solve=[f_start:f_step:f_stop]*1e9;%計算不同頻率下的相移常數(shù)beta
beta=2*pi*freq_solve/c;
%轉(zhuǎn)換到lamda域
lamda=1j*tan(beta*l);
num_h=0;
for i=1:1:length(h)num_h=num_h+h(i).*lamda.^(length(h)-i);
end
num_g=0;
for i=1:1:length(g)num_g=num_g+g(i).*lamda.^(length(g)-i);
end
num_f=(1-lamda.^2).^(k/2);
S11=num_h./num_g;
SimthChart(3)=figure(3);
wxp_smithplot=smithplot(S11,'GridType','Z');
legend(['第',num2str(1),'次諧波']);
dcm_obj = datacursormode(SimthChart(3));
set(dcm_obj,'UpdateFcn',@myupdatefcn_smith1);
wxp_smithplot.Marker = {'+'};
% %------------------------------------
% 綜合得到所需的微帶電路[Z_imp]=UE_sentez(h,g);
Z_imp=Z_imp.*Z0;
disp(Z_imp)

運行結(jié)果如下所示：

構(gòu)建輸入匹配的ADS仿真電路圖，注意此處是輸入匹配，需要將微帶線的輸入輸出順序翻轉(zhuǎn)（第一段微帶線是49.6156歐姆，以此類推）：

上圖，1端口接的是50歐姆端口，2端口連接晶體管的柵極，仿真觀察S22來判斷其匹配結(jié)果，匹配效果很好：

上面設(shè)計的是輸入匹配，下面進行輸出匹配電路的設(shè)計，同樣在上面代碼的基礎(chǔ)上修改注釋，再進行綜合：

匹配效果一般，基本滿足要求，實際此處也需要考慮過擬合的問題，在此不額外贅述了。基于此結(jié)果構(gòu)建輸出匹配電路：

1端口接晶體管的漏極，2端口接50歐姆端口，觀察S11的仿真結(jié)果如下所示，和理論一致：