當(dāng)一個(gè)演繹論證成功地將結(jié)論和前提必然地聯(lián)系起來(lái)，它是有效的。有效性是針對(duì)論證的各命題之間的關(guān)系而言的。一個(gè)論證是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)它不可能有真前提和假結(jié)論，當(dāng)且僅當(dāng)其結(jié)論是從其前提邏輯必然地推導(dǎo)出來(lái)的。因此，有效性永遠(yuǎn)不適用于一個(gè)單獨(dú)的命題。

真，是其斷言與實(shí)際情形相一致的命題的屬性。真與假是單個(gè)命題的屬性，有效性和無(wú)效性是論證的屬性。

前提與結(jié)論的真值存在多種組合。但是，可以明確的是，一個(gè)有效的論證不可能前提都為真而結(jié)論為假。

一個(gè)無(wú)效論證的前提和結(jié)論的真值可以任意組合；一個(gè)有效論證的前提和結(jié)論的真值可以有除一種組合外的任意組合！這個(gè)例外就是使得有效論證有效的組合：一個(gè)有效論證不可能前提都為真而結(jié)論為假，因?yàn)樗那疤崤c結(jié)論是有邏輯必然性關(guān)聯(lián)的。一個(gè)無(wú)效論證可以前提都為真而結(jié)論為假，因?yàn)樗慕Y(jié)論并不是必然從其前提推出的。

也就是說(shuō)，前提都為假而結(jié)論為真也可以是有效的論證。論證的有效性和無(wú)效性關(guān)注的是前提與結(jié)論的必然性，也就是說(shuō)前提與結(jié)論必然聯(lián)系則是有效論證。有效論證并不代表論證的正確，無(wú)效論證也不代表結(jié)論的錯(cuò)誤。

Ⅰ.有些有效的論證只包含真命題——真前提和真結(jié)論。

所有哺乳動(dòng)物都有肺，

所有鯨魚(yú)都是哺乳動(dòng)物，

所以所有鯨魚(yú)都有肺。

Ⅱ.有些有效的論證只包含假命題：

所有四條腿的生物都有翅膀，

所有蜘蛛都是四條腿的，

所以所有蜘蛛都有翅膀。

這個(gè)論證是有效的，因?yàn)樗⒉煌瑫r(shí)擁有真前提和假結(jié)論

Ⅲ.有些無(wú)效的論證只包含真命題——所有前提都是真的，結(jié)論也是真的。

如果我擁有福特·諾克斯的所有財(cái)富，那么我將是富有的，

我不擁有福特·諾克斯的所有財(cái)富，

所以我不是富有的。

Ⅳ.一些無(wú)效的論證包含真前提，但有一個(gè)假結(jié)論。這可以用一個(gè)與前面的論證(Ⅲ)在形式上完全相同，僅僅換一個(gè)假結(jié)論的論證來(lái)說(shuō)明：

如果比爾·蓋茨擁有福特·諾克斯的所有財(cái)富，那么比爾·蓋茨將是富有的，

比爾·蓋茨不擁有福特·諾克斯的所有財(cái)富，

所以比爾·蓋茨不是富有的。

Ⅴ.有些有效的論證有假前提和真結(jié)論：

所有魚(yú)是哺乳動(dòng)物，

所有鯨是魚(yú)，

所以所有鯨是哺乳動(dòng)物。

如我們所知，這個(gè)論證的結(jié)論是真的；而這個(gè)結(jié)論可以從兩個(gè)都不符合實(shí)際的假前提有效地推論出來(lái)。這個(gè)論證是有效的，因?yàn)槠浣Y(jié)論是從前提必然地推出的；如果前提都是真的，結(jié)論必然都是真的。

Ⅵ.一些無(wú)效的論證也有假前提和真結(jié)論：

所有哺乳動(dòng)物都有翅膀，

所有鯨都有翅膀，

所以所有鯨都是哺乳動(dòng)物。

從例Ⅴ和例Ⅵ可以看出，很顯然我們不能從一個(gè)論證有假前提和真結(jié)論這個(gè)事實(shí)分辨出這個(gè)論證究竟是有效的還是無(wú)效的。

Ⅶ.當(dāng)然，有些無(wú)效的論證包含的都是假命題——假前提和假結(jié)論：

所有哺乳動(dòng)物都有翅膀，

所有鯨都有翅膀，

所以所有哺乳動(dòng)物都是鯨。

假設(shè)，論證的結(jié)構(gòu)為“若P則Q”，即P=＞Q。
有效論證：P是Q的必然關(guān)系。

P	Q
真	真	有效論證
假	真	有效論證
假	假	有效論證
真	假	不存在這種論證
真	真	無(wú)效論證
真	假	無(wú)效論證
假	真	無(wú)效論證
假	假	無(wú)效論證

若一個(gè)論證有效，并且其所有前提都為真，我們就稱(chēng)這個(gè)論證是可靠的論證。

演繹論證在其前提真實(shí)、推理有效的情況下可以確定結(jié)論。歸納論證則旨在確定事實(shí)，其結(jié)論可能具有非常高的或然性，卻是永遠(yuǎn)無(wú)法確定的。