---

一、引言

果樹靶標探測是實現(xiàn)農藥精準噴施的關鍵環(huán)節(jié)，本章以果樹冠層體積的計算結果作為實現(xiàn)變量噴藥決策的數(shù)據(jù)依據(jù)?；谏弦徽聦嵗指钅Ｐ蛯涔趫D像分割成掩膜的基礎上，提出一種基于深度相機的果樹冠層體積探測方法，即視覺探測法。采用深度相機作為感知單元，通過掃描果樹獲得冠層深度圖像，其深度值表示冠層與相機之間的實際距離，通過換算得出樹冠掩膜的像素點代表的實際面積，進而估算出單棵樹冠的真實體積，并與人工測量法進行比較，以分析視覺探測法的精度。

二、樹冠體積測量對比方法

2.1冠層體積人工測量法

本節(jié)對人工測量樹冠體積的方法進行探究，并將其結果作為比較基準。傳統(tǒng)的人工測量方法簡單地將果樹冠層水平截面近似于橢圓，通過將冠層等高度分割為多份圓臺，最后求和得出冠層體積。然而，樹冠的輪廓形狀一般不規(guī)則，因此難以確定橢圓截面的長、短半軸；再者，被分割的樹冠部分并不一定只是圓臺的形狀。因此傳統(tǒng)的人工測量結果并未能真實反映樹冠體積，其測量精度較難保證。
為得出果樹冠層較為精確的人工測量結果，本章在傳統(tǒng)方法的基礎上進行優(yōu)化，測量步驟具體如下：

首先，將單棵果樹的冠層從上到下看作由圓臺、錐體或是其他近似的規(guī)則幾何體組成；
接著，將其水平分割成多個獨立的幾何體，截面簡化為圓形。
最后，根據(jù)各部分形狀進行單獨計算并相加得到整個冠層體積。

以紡錘形冠層的果樹為例進行分析，繪制了人工測量冠層體積的示意圖，如圖4-1所示。圖中的樹冠近似錐形，但并不規(guī)則，其中上、下兩層近似圓錐，而中間部分近似圓臺。為便于計算，本方法使用皮尺直接測量出的截面周長替換半徑，即r = l/2π，并代入基礎式中。通過以下式推導出樹冠體積的人工測量模型。

2.2冠層體積擬合測量法

由于柑橘樹冠屬于類球體型，本節(jié)根據(jù)單棵樹冠的外輪廓形狀擬合成一個相近的、有規(guī)則的立方體，進而實現(xiàn)對體積的估算，該方法簡稱為擬合測量法，下文均以此替代。以成熟期的柑橘樹為例，其樹冠擬合過程如圖4-2所示。

具體處理步驟如下：
步驟1：圖4-2（a）為原始圖像，經過MSEU R-CNN實例分割模型處理后，得到圖4-2（b）所示的實例分割效果圖；
步驟2：通過剔除背景僅保留樹冠掩膜部分，如圖4-2（c）所示；
步驟3：之后采用圖像二值化、開運算等圖像處理操作，提取出樹冠掩膜的輪廓（是否貼近于原始輪廓取決于圖像分割精度），見圖4-2（d）；
步驟4：以掩膜輪廓下窄上寬的特征，適合擬合成圖4-2（e）的梯形；
步驟5：最后通過梯形繞中軸線旋轉360°，擬合成圖4-2（f）所示的圓臺。

三、基于深度相機與分割掩膜探測樹冠體積方法

3.1像素值與深度值的轉換

為探究二維圖像與三維空間之間的轉換關系，根據(jù)所用視覺傳感器不同，其方法各異。若使用普通相機采集圖像，一般采用標定法獲取單位像素代表的實際面積（下文均以A表示該值）。例如：丁為民等將黑色硬紙板作為標定物，通過圖像處理軟件計算多個采樣距離下標定板的A值，利用該值和對應的采樣距離制成散點圖，發(fā)現(xiàn)A與采樣距離之間具有明顯的冪函數(shù)關系。然而，每個普通相機內參可能有所不同，若要獲得較為準確的A值，均要進行相對復雜的標定實驗才能得到冪函數(shù)中合適的系數(shù)。本章以D435i深度相機為數(shù)據(jù)采集設備，該款相機配備了二次開發(fā)功能包，其中就有采用歐幾里得度量法（指用于測量n維空間中兩個點之間的真實距離D(x, y)，或稱為歐氏距離），其計算原理由如下式表示：

通過第3章的實例分割算法可獲得樹冠的掩膜，但掩膜以二維圖像的像素量表示，并非樹冠真實參數(shù)，不能作為精準噴施的決策依據(jù)。由于D435i深度相機可同時拍攝目標樹冠的RGB圖像和深度圖像，采用歐幾里得度量法可測量深度圖像中的歐氏距離Hr；通過OpenCV圖像處理庫中的算法計算，可獲得RGB圖像中樹冠的像素高度Hp，兩者比值的平方即為A值。該值再乘以掩膜像素面積，從而計算出樹冠垂直投影面的實際面積Sr。具體計算過程通過如下的式表示：

3.2樹冠體積視覺探測法

本節(jié)基于實例分割模型的處理結果，并結合上節(jié)所述方法，對單株柑橘樹冠層的幾何特征進行探測，主要參數(shù)包括樹冠面積、高度、寬度以及體積，其探測原理的示意圖如圖4-4所示。

針對以相機對果樹冠層體積進行探測的問題，丁為民等提出“多點測量法”，通過構建樹冠實際垂直投影面積Sr與樹冠體積對數(shù)lnV間的模型，研究兩者之間的相關性，即基于已知的冠層面積來推算體積。為得出不同果樹Sr與lnV的相關性，丁為民的科研團隊通過實驗構建了梨樹、桂花樹等果樹體積計算模型。實驗結果表明，該模型的決定系數(shù)均在0.9以上，說明Sr與lnV之間存在明顯的相關性；同時也表明在不同樹種之間，樹冠垂直投影面與樹冠體積的線性關系規(guī)律是成立的。
基于上述學者的研究，本章對果園內的20棵柑橘樹進行采樣，并在樹冠垂直投影面積Sr的基礎上，結合人工測量法準確測得的樹冠體積V，以最小二乘法構建柑橘樹冠層的Sr與lnV間的關系模型，即“基于深度相機和分割掩膜的果樹樹冠體積探測方法”，簡稱為“視覺探測法”，其相關性結果如圖4-5所示。

3.3實驗分析

上一節(jié)采用三種測量模型并對所選8棵柑橘樹進行了體積探測，得出了各個方法對應的樹冠體積平均值。本節(jié)將三種樹冠體積探測方法的測量結果匯總于表4-4中。并根據(jù)誤差評估式計算出誤差、樣本標準差，作為誤差評估指標。其中，誤差1和誤差2分別指擬合測量法、視覺探測法跟人工測量法之間的誤差值。為更為直觀地對比三種測量手段得到的體積值之間的差距，繪制了圖4-9所示的體積平均值以及標準差條形圖。

根據(jù)表4-4中樹冠體積平均值以及標準差，繪制了圖4-10所示的折線圖，綜合展示了三種方法測量得到的8棵橘樹冠層體積。按照大小依次排序為：橘樹3＞橘樹1＞橘樹6＞橘樹2＞橘樹8＞橘樹7＞橘樹5＞橘樹4。但是三種測量方法均存在一定的偏差，尤其是橘樹3的冠層體積，最大標準差值為0.12。其次為橘樹8，其體積測量的標準差值達到了0.102，而所有橘樹冠層體積測量的標準差大于0.05，其中最小的標準差值為0.062，由測量1號、7號橘樹時產生。

綜合上述圖表可知，人工測量相比真實的體積可能存在一定的誤差，造成的原因可能是樹冠形狀在轉化時，將原本不規(guī)則的形狀抽象成規(guī)則形狀后，丟失了部分空間的體積值，導致所測體積值相對偏小。但相比擬合測量法將樹冠作為整體的計算方法，人工測量通過將冠層水平分割成幾部分進行分塊計算，降低了每個部分的誤差，數(shù)值相對精確，故將其作為標準值具有較強的可靠性。

總結

針對目前主流傳感器探測果樹靶標存在的各種問題，本章提出一種基于深度相機和分割掩膜的果樹冠層體積探測方法，并通過對比實驗研究其探測精度。并且，為探究視覺探測冠層體積的精確度，提出一種人工測量和擬合測量冠層體積法，并以人工測量的體積為基準，與視覺探測法的結果進行誤差分析。實驗結果表明，視覺探測法與人工測量體積值的主要誤差小于8%，最小誤差僅為2.2%，因此視覺探測法測量得到的體積值更加接近于手工測量的結果。驗證了基于深度相機的視覺探測樹冠體積方法具有良好的測量精度。