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news 2025/7/2 19:20:10

圖片瀑布流網(wǎng)站,鄭州百度網(wǎng)站優(yōu)化排名,國內(nèi)網(wǎng)頁加速器,顓橋做網(wǎng)站vector<int> Adj[5] 得到什么類二維數(shù)組 vector<int> Adj[5] 是一個(gè) C 語句，它聲明了一個(gè)包含 5 個(gè)元素的數(shù)組，每個(gè)元素都是一個(gè) vector<int> 類型的對象。這個(gè)數(shù)組通常用于表示圖的鄰接表，其中每個(gè) vector<int> 對…

vector<int> Adj[5] 得到什么

?類二維數(shù)組

vector<int> Adj[5]?是一個(gè) C++ 語句，它聲明了一個(gè)包含 5 個(gè)元素的數(shù)組，每個(gè)元素都是一個(gè)?vector<int>?類型的對象。這個(gè)數(shù)組通常用于表示圖的鄰接表，其中每個(gè)?vector<int>?對應(yīng)圖中的一個(gè)頂點(diǎn)，存儲與該頂點(diǎn)相鄰的所有頂點(diǎn)的編號。

具體來說，Adj[0]?到?Adj[4]?分別是 5 個(gè)?vector<int>?對象，你可以向這些向量中添加整數(shù)，通常這些整數(shù)表示與對應(yīng)頂點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)編號。

例如：

cpp

復(fù)制

#include <vector>
using namespace std;int main() {vector<int> Adj[5]; // 聲明一個(gè)包含 5 個(gè) vector<int> 的數(shù)組// 向 Adj[0] 中添加元素Adj[0].push_back(1);Adj[0].push_back(2);// 向 Adj[1] 中添加元素Adj[1].push_back(0);Adj[1].push_back(3);// 依此類推...return 0;
}

在這個(gè)例子中，Adj[0]?包含兩個(gè)元素 1 和 2，表示頂點(diǎn) 0 與頂點(diǎn) 1 和頂點(diǎn) 2 相鄰。同樣，Adj[1]?包含兩個(gè)元素 0 和 3，表示頂點(diǎn) 1 與頂點(diǎn) 0 和頂點(diǎn) 3 相鄰。

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是二維數(shù)組？

ChatGLM

vector<int> Adj[5]?不是二維數(shù)組，而是一個(gè)一維數(shù)組，其中每個(gè)元素都是一個(gè)?vector<int>。

我們可以這樣理解：

Adj: 這是一個(gè)數(shù)組（Array）。
[5]: 這個(gè)數(shù)組的大小是 5，意味著它有 5 個(gè)元素。這些元素可以通過索引?Adj[0],?Adj[1],?Adj[2],?Adj[3],?Adj[4]?來訪問。
vector<int>: 這是數(shù)組?Adj?中每個(gè)元素的類型。每個(gè)?Adj[i]?(其中?i?是 0 到 4) 都是一個(gè)?vector<int>?對象。

所以，Adj?是一個(gè)包含 5 個(gè)?vector<int>?的一維數(shù)組。

與二維數(shù)組的區(qū)別：

二維數(shù)組 (例如?int arr[5][10]): 這是一個(gè)真正的二維結(jié)構(gòu)。它有 5 行 10 列，總共有 50 個(gè)?int?元素。每一行的長度是固定的（在這個(gè)例子中是 10）。
vector<int> Adj[5]: 這是一個(gè)一維數(shù)組，里面裝的是?vector。每個(gè)?vector?(如?Adj[0],?Adj[1], …) 可以獨(dú)立地增長或縮小，它們的長度（即?vector?的大小）可以不同。例如，Adj[0]?可能包含 3 個(gè)整數(shù)，而?Adj[1]?可能包含 1 個(gè)整數(shù)，Adj[2]?可能是空的。

為什么它常用于圖？

在圖論中，鄰接表（Adjacency List）是一種常用的表示圖的方法。對于圖中的每個(gè)頂點(diǎn)，我們維護(hù)一個(gè)列表（或容器）來存儲與該頂點(diǎn)直接相連的所有頂點(diǎn)。

Adj[i]?代表頂點(diǎn)?i?的鄰接表。
Adj[i]?中的每個(gè)?int?元素代表一個(gè)與頂點(diǎn)?i?相鄰的頂點(diǎn)編號。

使用?vector<int> Adj[5]?非常適合表示最多有 5 個(gè)頂點(diǎn)的圖的鄰接表，因?yàn)?#xff1a;

它的大小（頂點(diǎn)數(shù)量）是固定的（5）。
每個(gè)頂點(diǎn)的鄰接頂點(diǎn)數(shù)量可以不同，vector?可以動態(tài)調(diào)整大小來適應(yīng)。
訪問頂點(diǎn)?i?的所有鄰居非常方便，直接遍歷?Adj[i]?即可。

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什么時(shí)候用并查集，怎么用

ChatGLM

并查集（Disjoint Set Union, DSU），也稱為聯(lián)合-查找數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是一種高效處理不相交集合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它主要用于解決涉及集合合并和查找的問題，例如判斷兩個(gè)元素是否屬于同一個(gè)集合，或者將兩個(gè)集合合并成一個(gè)集合。

什么時(shí)候用并查集？

并查集通常用于以下類型的問題：

連通性問題：?判斷圖中兩個(gè)頂點(diǎn)是否連通，或者將兩個(gè)連通分量合并。
環(huán)檢測：?在圖中添加邊時(shí)，判斷是否形成環(huán)。
等價(jià)類問題：?將具有相同屬性或關(guān)系的元素劃分到同一個(gè)集合中。
最小生成樹（Kruskal算法）：?用于判斷加入某條邊是否會形成環(huán)，從而選擇合適的邊構(gòu)建最小生成樹。

并查集的基本操作：

并查集主要有兩個(gè)基本操作：

查找（Find）：?查找某個(gè)元素所屬的集合（即找到該元素的代表元）。
合并（Union）：?將兩個(gè)元素所屬的集合合并成一個(gè)集合。

并查集的實(shí)現(xiàn)：

并查集通常使用數(shù)組或哈希表來實(shí)現(xiàn)。以下是使用數(shù)組實(shí)現(xiàn)并查集的步驟：

初始化：?創(chuàng)建一個(gè)數(shù)組?parent，其中?parent[i]?表示元素?i?的父節(jié)點(diǎn)。初始時(shí)，每個(gè)元素都是自己的父節(jié)點(diǎn)，即?parent[i] = i。
查找（Find）：
- 輸入：元素?x
- 如果?parent[x] == x，則?x?是代表元，返回?x。
- 否則，遞歸查找?parent[x]?的代表元，并將?x?的父節(jié)點(diǎn)指向代表元（路徑壓縮優(yōu)化）。
合并（Union）：
- 輸入：元素?x?和?y
- 查找?x?和?y?的代表元?rootX?和?rootY。
- 如果?rootX != rootY，則將?rootX?的父節(jié)點(diǎn)指向?rootY（或?qū)?rootY?的父節(jié)點(diǎn)指向?rootX）。

路徑壓縮和按秩合并優(yōu)化：

為了提高并查集的效率，可以使用以下兩種優(yōu)化方法：

路徑壓縮（Path Compression）：?在查找操作中，將查找路徑上的所有節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)都指向代表元，從而減少后續(xù)查找的時(shí)間。
按秩合并（Union by Rank/Size）：?在合并操作中，將較小的樹合并到較大的樹中，從而保持樹的平衡，減少查找的時(shí)間。

示例代碼（C++）：

cpp

復(fù)制

#include <iostream>
#include <vector>class UnionFind {
private:std::vector<int> parent;std::vector<int> rank;public:UnionFind(int size) {parent.resize(size);rank.resize(size, 0);for (int i = 0; i < size; ++i) {parent[i] = i;}}int find(int x) {if (parent[x] != x) {parent[x] = find(parent[x]); // 路徑壓縮}return parent[x];}void unionSets(int x, int y) {int rootX = find(x);int rootY = find(y);if (rootX != rootY) {if (rank[rootX] > rank[rootY]) {parent[rootY] = rootX;} else if (rank[rootX] < rank[rootY]) {parent[rootX] = rootY;} else {parent[rootY] = rootX;rank[rootX]++;}}}
};int main() {UnionFind uf(5); // 創(chuàng)建包含 5 個(gè)元素的并查集uf.unionSets(0, 1);uf.unionSets(1, 2);std::cout << "0 and 2 are in the same set: " << (uf.find(0) == uf.find(2)) << std::endl; // 輸出 1 (true)std::cout << "0 and 3 are in the same set: " << (uf.find(0) == uf.find(3)) << std::endl; // 輸出 0 (false)return 0;
}

在這個(gè)示例中，我們創(chuàng)建了一個(gè)包含 5 個(gè)元素的并查集，并進(jìn)行了兩次合并操作。然后，我們檢查了兩個(gè)元素是否屬于同一個(gè)集合。

希望這個(gè)解釋和示例代碼能幫助你理解并查集的用法。如果你有任何進(jìn)一步的問題，請隨時(shí)提問！

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如果能用dfs遍歷，是不是也能用bfs

ChatGLM

是的，在很多情況下，如果可以使用深度優(yōu)先搜索（DFS）來解決問題，那么通常也可以使用廣度優(yōu)先搜索（BFS）來解決。DFS和BFS都是圖搜索算法，它們的主要區(qū)別在于搜索的策略和遍歷的順序。

DFS和BFS的主要區(qū)別：

DFS（深度優(yōu)先搜索）：
- 使用棧（通常是遞歸調(diào)用棧）來存儲待訪問的節(jié)點(diǎn)。
- 深度優(yōu)先，即盡可能深地搜索圖的分支。
- 適用于需要找到所有解或需要探索所有可能路徑的問題。
BFS（廣度優(yōu)先搜索）：
- 使用隊(duì)列來存儲待訪問的節(jié)點(diǎn)。
- 廣度優(yōu)先，即先訪問所有鄰近節(jié)點(diǎn)，然后再向下一層搜索。
- 適用于尋找最短路徑或需要按層次遍歷的問題。

使用DFS和BFS的選擇通常取決于問題的具體要求和搜索的性質(zhì)。例如：

如果問題要求找到從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑，BFS通常是更好的選擇，因?yàn)樗磳哟伪闅v，第一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)的路徑就是最短的。
如果問題要求探索所有可能的路徑或需要回溯，DFS可能更合適，因?yàn)樗梢陨钊胩剿髅恳粭l路徑。

在實(shí)際應(yīng)用中，選擇DFS還是BFS取決于問題的具體需求和算法的效率。在某些情況下，兩種方法都可以使用，但在其他情況下，一種方法可能比另一種方法更合適。

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都不會超時(shí)？

ChatGLM

DFS和BFS在大多數(shù)情況下都不會超時(shí)，但這取決于具體的問題、數(shù)據(jù)規(guī)模以及實(shí)現(xiàn)方式。如果問題規(guī)模較小，算法實(shí)現(xiàn)也較為高效，那么無論是DFS還是BFS通常都能在合理的時(shí)間內(nèi)完成。

然而，如果問題規(guī)模非常大，或者算法實(shí)現(xiàn)不夠高效，那么DFS或BFS可能會超時(shí)。例如，在非常大的圖中進(jìn)行DFS可能會導(dǎo)致棧溢出（因?yàn)檫f歸調(diào)用太深），或者在非常大的圖中進(jìn)行BFS可能會導(dǎo)致隊(duì)列中存儲過多的節(jié)點(diǎn)，從而消耗大量的內(nèi)存和時(shí)間。

為了避免超時(shí)，可以考慮以下策略：

優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)：確保算法實(shí)現(xiàn)盡可能高效，避免不必要的計(jì)算和內(nèi)存使用。
使用迭代代替遞歸：對于DFS，可以使用迭代的方式（使用顯式棧）來避免遞歸調(diào)用過深導(dǎo)致的棧溢出。
限制搜索空間：如果可能，限制搜索空間或使用啟發(fā)式方法來減少需要搜索的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。
使用更高效的搜索策略：根據(jù)問題的具體需求，可能存在比DFS或BFS更高效的搜索策略。
增加硬件資源：如果可能，增加計(jì)算資源（如更快的處理器、更多的內(nèi)存）也可以幫助避免超時(shí)。

總之，DFS和BFS在大多數(shù)情況下都是有效的搜索算法，但在處理大規(guī)模問題時(shí)需要注意避免超時(shí)。根據(jù)具體問題的需求和數(shù)據(jù)規(guī)模，選擇合適的算法和實(shí)現(xiàn)方式是非常重要的。

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vector 二維初始化全為0

ChatGLM

在 C++ 中，可以使用?vector?來初始化一個(gè)二維數(shù)組，并將其所有元素設(shè)置為 0。以下是一個(gè)示例代碼，展示了如何初始化一個(gè)二維?vector?并將其所有元素設(shè)置為 0：

cpp

復(fù)制

#include <iostream>
#include <vector>int main() {// 定義一個(gè) 3x3 的二維 vector，并將其所有元素初始化為 0std::vector<std::vector<int>> matrix(3, std::vector<int>(3, 0));// 打印二維 vector 的內(nèi)容for (const auto& row : matrix) {for (int val : row) {std::cout << val << " ";}std::cout << std::endl;}return 0;
}

在這個(gè)示例中，std::vector<std::vector<int>> matrix(3, std::vector<int>(3, 0));?創(chuàng)建了一個(gè) 3x3 的二維?vector，并將其所有元素初始化為 0。外層的?std::vector<std::vector<int>>?表示一個(gè)二維?vector，內(nèi)層的?std::vector<int>(3, 0)?表示每個(gè)一維?vector?包含 3 個(gè)元素，并且每個(gè)元素初始化為 0。

運(yùn)行這個(gè)程序?qū)⑤敵?#xff1a;

復(fù)制

0 0 0 
0 0 0 
0 0 0

這表明二維?vector?中的所有元素都被成功初始化為 0。你可以根據(jù)需要調(diào)整二維?vector?的大小。

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if(!2)這樣是肯定還是否定

ChatGLM

在 C++ 中，if(!2)?是一個(gè)條件判斷語句。這里的?!?是邏輯非運(yùn)算符，它會對后面的表達(dá)式進(jìn)行取反操作。

具體來說，!2?會對整數(shù) 2 進(jìn)行取反操作。在 C++ 中，任何非零值都被視為?true，而零被視為?false。因此，2 是一個(gè)非零值，被視為?true。對其取反后，!2?的結(jié)果為?false。

所以，if(!2)?實(shí)際上是?if(false)，這意味著條件判斷為假，不會執(zhí)行?if?塊中的代碼。

總結(jié)：

!2?的結(jié)果是?false。
if(!2)?是一個(gè)假條件，不會執(zhí)行?if?塊中的代碼。

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有向圖判定有沒有環(huán)？代碼怎么寫

ChatGLM

在有向圖中判定是否存在環(huán)，可以使用深度優(yōu)先搜索（DFS）或拓?fù)渑判虻姆椒?。下面我將分別介紹這兩種方法，并提供相應(yīng)的代碼示例。

方法一：深度優(yōu)先搜索（DFS）

使用 DFS 判定有向圖是否存在環(huán)的基本思路是：如果在 DFS 過程中遇到一個(gè)已經(jīng)被訪問過的頂點(diǎn)，并且該頂點(diǎn)在當(dāng)前的遞歸棧中，那么圖中存在環(huán)。

cpp

復(fù)制

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>using namespace std;bool hasCycleDFS(vector<vector<int>>& adj, int node, vector<bool>& visited, vector<bool>& recursionStack) {if (!visited[node]) {visited[node] = true;recursionStack[node] = true;for (int neighbor : adj[node]) {if (!visited[neighbor] && hasCycleDFS(adj, neighbor, visited, recursionStack)) {return true;} else if (recursionStack[neighbor]) {return true;}}}recursionStack[node] = false;return false;
}bool isCyclicDFS(vector<vector<int>>& adj) {int n = adj.size();vector<bool> visited(n, false);vector<bool> recursionStack(n, false);for (int i = 0; i < n; ++i) {if (hasCycleDFS(adj, i, visited, recursionStack)) {return true;}}return false;
}int main() {vector<vector<int>> adj = {{1, 2},{2},{0, 3},{3}};if (isCyclicDFS(adj)) {cout << "Graph contains cycle" << endl;} else {cout << "Graph does not contain cycle" << endl;}return 0;
}

方法二：拓?fù)渑判?/h4>

使用拓?fù)渑判蚺卸ㄓ邢驁D是否存在環(huán)的基本思路是：如果拓?fù)渑判虻慕Y(jié)果中頂點(diǎn)的數(shù)量小于圖的頂點(diǎn)數(shù)量，那么圖中存在環(huán)。

cpp

復(fù)制

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>using namespace std;bool isCyclicTopoSort(vector<vector<int>>& adj) {int n = adj.size();vector<int> inDegree(n, 0);// 計(jì)算每個(gè)頂點(diǎn)的入度for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int neighbor : adj[i]) {inDegree[neighbor]++;}}queue<int> q;for (int i = 0; i < n; ++i) {if (inDegree[i] == 0) {q.push(i);}}int count = 0;while (!q.empty()) {int node = q.front();q.pop();count++;for (int neighbor : adj[node]) {if (--inDegree[neighbor] == 0) {q.push(neighbor);}}}return count != n;
}int main() {vector<vector<int>> adj = {{1, 2},{2},{0, 3},{3}};if (isCyclicTopoSort(adj)) {cout << "Graph contains cycle" << endl;} else {cout << "Graph does not contain cycle" << endl;}return 0;
}

這兩種方法都可以有效地判定有向圖中是否存在環(huán)。DFS 方法通過遞歸棧來檢測環(huán)，而拓?fù)渑判蚍椒ㄍㄟ^計(jì)算入度和進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索來檢測環(huán)。你可以根據(jù)具體的需求和圖的特性選擇合適的方法。

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詳細(xì)講解這份代碼#include <cstdio> #include <vector> using namespace std; const int MAXN = 100; vector<int> G[MAXN]; int vis[MAXN]; bool isCyclic(int u) { vis[u] = 0; for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if (vis[v] == -1 && isCyclic(v)) { return true; } else if (vis[v] == 0) { return true; } } vis[u] = 1; return false; } int main() { memset(vis, -1, sizeof(vis)); int n, m, u, v; scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d", &u, &v); G[u].push_back(v); } int isCyclicResult = false; for (int i = 0; i < n; i++) { if (vis[i] == -1 && isCyclic(i)) { isCyclicResult = true; } if (isCyclicResult) { break; } } printf(isCyclicResult ? "Yes" : "No"); return 0; }

ChatGLM

這份代碼是一個(gè)用深度優(yōu)先搜索（DFS）來檢測有向圖中是否存在環(huán)的示例。下面我將詳細(xì)講解代碼的每個(gè)部分。

代碼結(jié)構(gòu)

頭文件和命名空間

cpp

復(fù)制

   #include <cstdio>#include <vector>using namespace std;

#include <cstdio>：包含標(biāo)準(zhǔn)輸入輸出庫，用于使用?scanf?和?printf。
#include <vector>：包含向量容器庫，用于存儲圖的鄰接表。
using namespace std;：使用標(biāo)準(zhǔn)命名空間，避免每次使用標(biāo)準(zhǔn)庫時(shí)都要加上?std::?前綴。

常量和全局變量

cpp

復(fù)制

   const int MAXN = 100;vector<int> G[MAXN];int vis[MAXN];

const int MAXN = 100;：定義圖的最大頂點(diǎn)數(shù)為 100。
vector<int> G[MAXN];：定義一個(gè)數(shù)組?G，其中每個(gè)元素是一個(gè)?vector<int>，用于存儲圖的鄰接表。
int vis[MAXN];：定義一個(gè)數(shù)組?vis，用于記錄頂點(diǎn)的訪問狀態(tài)。

函數(shù)?isCyclic

cpp

復(fù)制

   bool isCyclic(int u) {vis[u] = 0;for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {int v = G[u][i];if (vis[v] == -1 && isCyclic(v)) {return true;} else if (vis[v] == 0) {return true;}}vis[u] = 1;return false;}

vis[u] = 0;：標(biāo)記當(dāng)前頂點(diǎn)?u?為正在訪問中。
for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)：遍歷頂點(diǎn)?u?的所有鄰接頂點(diǎn)。
int v = G[u][i];：獲取當(dāng)前鄰接頂點(diǎn)?v。
if (vis[v] == -1 && isCyclic(v))：如果鄰接頂點(diǎn)?v?未被訪問過，遞歸調(diào)用?isCyclic(v)。如果遞歸調(diào)用返回?true，說明存在環(huán)，返回?true。
else if (vis[v] == 0)：如果鄰接頂點(diǎn)?v?正在訪問中，說明存在環(huán)，返回?true。
vis[u] = 1;：標(biāo)記當(dāng)前頂點(diǎn)?u?為已訪問。
return false;：如果沒有發(fā)現(xiàn)環(huán)，返回?false。

主函數(shù)?main

cpp

復(fù)制

   int main() {memset(vis, -1, sizeof(vis));int n, m, u, v;scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 0; i < m; i++) {scanf("%d%d", &u, &v);G[u].push_back(v);}int isCyclicResult = false;for (int i = 0; i < n; i++) {if (vis[i] == -1 && isCyclic(i)) {isCyclicResult = true;}if (isCyclicResult) {break;}}printf(isCyclicResult ? "Yes" : "No");return 0;}

memset(vis, -1, sizeof(vis));：初始化?vis?數(shù)組，將所有頂點(diǎn)標(biāo)記為未訪問（-1）。
int n, m, u, v;：定義變量?n（頂點(diǎn)數(shù)）、m（邊數(shù)）、u?和?v（邊的兩個(gè)頂點(diǎn)）。
scanf("%d%d", &n, &m);：讀取頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)。
for (int i = 0; i < m; i++)：讀取每條邊，并存儲到鄰接表中。
int isCyclicResult = false;：初始化?isCyclicResult?為?false，表示圖中沒有環(huán)。
for (int i = 0; i < n; i++)：遍歷所有頂點(diǎn)，檢查是否存在環(huán)。
if (vis[i] == -1 && isCyclic(i))：如果頂點(diǎn)?i?未被訪問過，調(diào)用?isCyclic(i)?檢查是否存在環(huán)。
if (isCyclicResult)：如果發(fā)現(xiàn)環(huán)，設(shè)置?isCyclicResult?為?true?并跳出循環(huán)。
printf(isCyclicResult ? "Yes" : "No");：根據(jù)?isCyclicResult?的值輸出結(jié)果。

總結(jié)

這份代碼通過深度優(yōu)先搜索（DFS）來檢測有向圖中是否存在環(huán)。isCyclic?函數(shù)使用遞歸方式遍歷圖的鄰接表，并通過訪問狀態(tài)數(shù)組?vis?來判斷是否存在環(huán)。主函數(shù)?main?負(fù)責(zé)讀取輸入數(shù)據(jù)、初始化圖和訪問狀態(tài)數(shù)組，并調(diào)用?isCyclic?函數(shù)進(jìn)行環(huán)檢測。最后，根據(jù)檢測結(jié)果輸出相應(yīng)的結(jié)果。

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vis=-1,0,1分別是什么意思

ChatGLM

在代碼中，vis?數(shù)組用于記錄頂點(diǎn)的訪問狀態(tài)，其中?vis?的值可以是?-1、0?或?1。這些值分別表示不同的狀態(tài)：

vis[u] = -1：
- 表示頂點(diǎn)?u?尚未被訪問過。
- 在初始化時(shí)，vis?數(shù)組被設(shè)置為?-1，表示所有頂點(diǎn)都未被訪問過。
vis[u] = 0：
- 表示頂點(diǎn)?u?正在被訪問中，即在當(dāng)前的 DFS 調(diào)用棧中。
- 如果在 DFS 過程中遇到一個(gè)頂點(diǎn)?v，且?vis[v]?為?0，說明存在一個(gè)環(huán)，因?yàn)?v?正在被訪問，意味著存在一條從?v?到?u?的路徑，從而形成環(huán)。
vis[u] = 1：
- 表示頂點(diǎn)?u?已經(jīng)被完全訪問過，即在 DFS 過程中已經(jīng)處理完畢。
- 如果在 DFS 過程中遇到一個(gè)頂點(diǎn)?v，且?vis[v]?為?1，說明?v?已經(jīng)被完全訪問過，不會形成環(huán)。

示例解釋

假設(shè)有一個(gè)有向圖，頂點(diǎn)為?0、1、2，邊為?(0, 1)?和?(1, 2)。我們來模擬一下 DFS 過程：

初始化?vis?數(shù)組為?-1：
- vis = [-1, -1, -1]
從頂點(diǎn)?0?開始 DFS：
- vis[0] = 0（表示?0?正在被訪問）
- 訪問?0?的鄰接頂點(diǎn)?1：
  - vis[1] = 0（表示?1?正在被訪問）
  - 訪問?1?的鄰接頂點(diǎn)?2：
    - vis[2] = 0（表示?2?正在被訪問）
    - 2?沒有鄰接頂點(diǎn)，返回并設(shè)置?vis[2] = 1（表示?2?已被完全訪問）
  - 返回并設(shè)置?vis[1] = 1（表示?1?已被完全訪問）
- 返回并設(shè)置?vis[0] = 1（表示?0?已被完全訪問）
檢查其他頂點(diǎn)：
- 頂點(diǎn)?1?和?2?已經(jīng)被訪問過，無需再次處理。
輸出結(jié)果：
- 沒有發(fā)現(xiàn)環(huán)，輸出 “No”。

環(huán)檢測示例

假設(shè)有一個(gè)有向圖，頂點(diǎn)為?0、1、2，邊為?(0, 1)、(1, 2)?和?(2, 0)。我們來模擬一下 DFS 過程：

初始化?vis?數(shù)組為?-1：
- vis = [-1, -1, -1]
從頂點(diǎn)?0?開始 DFS：
- vis[0] = 0（表示?0?正在被訪問）
- 訪問?0?的鄰接頂點(diǎn)?1：
  - vis[1] = 0（表示?1?正在被訪問）
  - 訪問?1?的鄰接頂點(diǎn)?2：
    - vis[2] = 0（表示?2?正在被訪問）
    - 訪問?2?的鄰接頂點(diǎn)?0：
      - vis[0]?為?0，說明存在環(huán)，返回?true
- 輸出 “Yes”。

通過這種方式，vis?數(shù)組的值幫助我們跟蹤頂點(diǎn)的訪問狀態(tài)，從而有效地檢測圖中是否存在環(huán)。

用戶_uBiEPA

bfs能判環(huán)嗎

ChatGLM

BFS（廣度優(yōu)先搜索）本身并不能直接判斷圖中是否存在環(huán)，但可以通過一些額外的信息來輔助判斷。具體來說，BFS 可以用于檢測無向圖中的環(huán)，但檢測有向圖中的環(huán)則需要更復(fù)雜的算法。

無向圖的環(huán)檢測

對于無向圖，可以使用 BFS 來檢測環(huán)?；舅悸肥?#xff1a;

使用一個(gè)隊(duì)列來進(jìn)行 BFS 遍歷。
使用一個(gè)?visited?數(shù)組來記錄頂點(diǎn)的訪問狀態(tài)。
使用一個(gè)?parent?數(shù)組來記錄每個(gè)頂點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)。
在 BFS 過程中，如果發(fā)現(xiàn)一個(gè)頂點(diǎn)已經(jīng)被訪問過，并且它不是當(dāng)前頂點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，則說明存在環(huán)。

示例代碼

cpp

復(fù)制

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;bool isCyclicBFS(int start, vector<int> adj[], vector<bool>& visited, vector<int>& parent) {queue<int> q;q.push(start);visited[start] = true;while (!q.empty()) {int u = q.front();q.pop();for (int v : adj[u]) {if (!visited[v]) {visited[v] = true;parent[v] = u;q.push(v);} else if (parent[u] != v) {return true;}}}return false;
}bool hasCycle(int V, vector<int> adj[]) {vector<bool> visited(V, false);vector<int> parent(V, -1);for (int i = 0; i < V; ++i) {if (!visited[i]) {if (isCyclicBFS(i, adj, visited, parent)) {return true;}}}return false;
}int main() {int V = 5;vector<int> adj[V];adj[0].push_back(1);adj[1].push_back(0);adj[1].push_back(2);adj[2].push_back(1);adj[2].push_back(3);adj[3].push_back(2);adj[3].push_back(4);adj[4].push_back(3);adj[0].push_back(4);adj[4].push_back(0);if (hasCycle(V, adj)) {cout << "Graph contains cycle" << endl;} else {cout << "Graph does not contain cycle" << endl;}return 0;
}

有向圖的環(huán)檢測

對于有向圖，BFS 不能直接用于檢測環(huán)。有向圖的環(huán)檢測通常使用 DFS（深度優(yōu)先搜索）或拓?fù)渑判?#xff08;Kahn’s algorithm）來實(shí)現(xiàn)。

示例代碼（DFS 檢測有向圖的環(huán)）

cpp

復(fù)制

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;bool isCyclicDFS(int u, vector<int> adj[], vector<bool>& visited, vector<bool>& recStack) {if (!visited[u]) {visited[u] = true;recStack[u] = true;for (int v : adj[u]) {if (!visited[v] && isCyclicDFS(v, adj, visited, recStack)) {return true;} else if (recStack[v]) {return true;}}}recStack[u] = false;return false;
}bool hasCycle(int V, vector<int> adj[]) {vector<bool> visited(V, false);vector<bool> recStack(V, false);for (int i = 0; i < V; ++i) {if (!visited[i]) {if (isCyclicDFS(i, adj, visited, recStack)) {return true;}}}return false;
}int main() {int V = 4;vector<int> adj[V];adj[0].push_back(1);adj[1].push_back(2);adj[2].push_back(3);adj[3].push_back(1);if (hasCycle(V, adj)) {cout << "Graph contains cycle" << endl;} else {cout << "Graph does not contain cycle" << endl;}return 0;
}

總結(jié)：

BFS 可以用于檢測無向圖中的環(huán)。
對于有向圖，BFS 不能直接用于檢測環(huán)，通常使用 DFS 或拓?fù)渑判騺韺?shí)現(xiàn)。

用戶_uBiEPA

Line 13: Char 13: ================================================================= ==22==ERROR: AddressSanitizer: heap-buffer-overflow on address 0x508000000100 at pc 0x55fa8efcc41f bp 0x7ffc2588ed30 sp 0x7ffc2588ed28 READ of size 8 at 0x508000000100 thread T0 #0 0x55fa8efcc41e in operator[] /usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/14/../../../../include/c++/14/bits/stl_vector.h:1131:25 #1 0x55fa8efcc41e in Solution::numIslands(std::vector<std::vector<char, std::allocator<char>>, std::allocator<std::vector<char, std::allocator<char>>>>&) solution.cpp:13:13 #2 0x55fa8efcb086 in helper solution.cpp:13:28 #3 0x55fa8efcb086 in main solution.cpp:13:40怎么了

ChatGLM

這個(gè)錯(cuò)誤信息表明你的程序發(fā)生了?堆緩沖區(qū)溢出（heap-buffer-overflow），具體是在嘗試訪問?vector?超出其分配的內(nèi)存范圍時(shí)發(fā)生的。錯(cuò)誤發(fā)生在?Solution::numIslands?函數(shù)的第 13 行，并且是通過?operator[]?訪問?vector?時(shí)觸發(fā)的。

錯(cuò)誤原因分析：

vector<int> Adj[5]?的限制：?你之前定義的?vector<int> Adj[5]?只能存儲最多 5 個(gè)頂點(diǎn)的鄰接表。如果你的圖有超過 5 個(gè)頂點(diǎn)（比如你的測試用例中有 4 個(gè)頂點(diǎn)，但代碼邏輯可能假設(shè)更多，或者在其他地方使用時(shí)頂點(diǎn)數(shù)更多），當(dāng)你嘗試訪問?Adj[5]、Adj[6]?等索引時(shí)，就會發(fā)生越界訪問，因?yàn)閿?shù)組的大小是 5（有效索引是 0 到 4）。
numIslands?函數(shù)：?雖然錯(cuò)誤信息指向?numIslands?函數(shù)的第 13 行，但這個(gè)函數(shù)通常用于處理網(wǎng)格（grid）而不是鄰接表。這表明你的代碼可能將鄰接表?Adj?用在了?numIslands?函數(shù)中，或者?Adj?是在?numIslands?函數(shù)內(nèi)部被錯(cuò)誤地使用或初始化的。
越界訪問：?錯(cuò)誤信息明確指出是在?operator[]?上發(fā)生的，這幾乎可以肯定是嘗試用一個(gè)超出?Adj?數(shù)組邊界（0-4）的索引去訪問?Adj。例如，如果代碼中有?Adj[V][...]，而?V?是 4，那么?Adj[V]?就是?Adj[4]，這是合法的。但如果?V?是 5，或者代碼邏輯錯(cuò)誤地使用了?V+1?等作為索引，就會訪問?Adj[5]，導(dǎo)致溢出。

如何修復(fù)：

檢查頂點(diǎn)數(shù)量：?確定你的圖或問題實(shí)際有多少個(gè)頂點(diǎn)（我們稱之為?V）。
調(diào)整?Adj?大小：?將?vector<int> Adj[5]?修改為?vector<int> Adj[V]，其中?V?是你的圖的實(shí)際頂點(diǎn)數(shù)量。例如，如果你的圖有 4 個(gè)頂點(diǎn)，應(yīng)該寫成?vector<int> Adj[4]。
檢查索引計(jì)算：?仔細(xì)檢查所有使用?Adj?的地方，確保傳遞給?Adj[]?的索引值始終在?[0, V-1]?范圍內(nèi)。特別注意循環(huán)變量、條件判斷等地方。
代碼邏輯：?如果?numIslands?函數(shù)本身不涉及鄰接表?Adj，那么需要檢查?Adj?是在哪個(gè)函數(shù)中被初始化和使用的，確保那里的索引也是正確的。或者，檢查是否將網(wǎng)格數(shù)據(jù)錯(cuò)誤地傳遞給了期望鄰接表數(shù)據(jù)的函數(shù)。

總結(jié)：

錯(cuò)誤的核心在于你定義的?vector<int> Adj[5]?數(shù)組太小，無法容納你的圖的所有頂點(diǎn)，導(dǎo)致后續(xù)代碼嘗試訪問超出數(shù)組范圍的元素。你需要根據(jù)實(shí)際的頂點(diǎn)數(shù)量來調(diào)整?Adj?數(shù)組的大小，并確保所有對?Adj?的訪問都在合法的索引范圍內(nèi)。

用戶_uBiEPA

這個(gè)呢Line 29: Char 48: ================================================================= ==22==ERROR: AddressSanitizer: heap-buffer-overflow on address 0x507000000458 at pc 0x55ffd7c2aa85 bp 0x7fffa22b2bd0 sp 0x7fffa22b2bc8 READ of size 8 at 0x507000000458 thread T0 #0 0x55ffd7c2aa84 in operator[] /usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/14/../../../../include/c++/14/bits/stl_vector.h:1131:25 #1 0x55ffd7c2aa84 in Solution::numIslands(std::vector<std::vector<char, std::allocator<char>>, std::allocator<std::vecto

ChatGLM

這個(gè)錯(cuò)誤信息表明你的程序發(fā)生了堆緩沖區(qū)溢出（heap-buffer-overflow），具體是在嘗試訪問 vector 超出其分配的內(nèi)存范圍時(shí)發(fā)生的。錯(cuò)誤發(fā)生在?Solution::numIslands?函數(shù)中，并且是通過?operator[]?訪問 vector 時(shí)觸發(fā)的。

錯(cuò)誤原因分析：

越界訪問：錯(cuò)誤信息明確指出是在?operator[]?上發(fā)生的，這幾乎可以肯定是嘗試用一個(gè)超出 vector 范圍的索引訪問元素。例如，如果你有一個(gè)?vector<int> v，并且嘗試訪問?v[10]，但?v?的大小小于 11，就會發(fā)生越界訪問。
numIslands 函數(shù)：這個(gè)函數(shù)通常用于計(jì)算二維網(wǎng)格中的島嶼數(shù)量。網(wǎng)格通常表示為?vector<vector<char>>，其中 ‘1’ 表示陸地，‘0’ 表示水。如果在這個(gè)函數(shù)中訪問了超出網(wǎng)格范圍的索引，就會導(dǎo)致這個(gè)錯(cuò)誤。

如何修復(fù)：

檢查索引范圍：確保在訪問 vector 時(shí)，索引始終在合法的范圍內(nèi)。例如，如果你有一個(gè)?vector<vector<char>> grid，訪問?grid[i][j]?時(shí)，需要確保?i?和?j?都在?0?到?grid.size() - 1?和?0?到?grid[0].size() - 1?的范圍內(nèi)。
邊界條件：在遞歸或迭代訪問網(wǎng)格時(shí)，確保正確處理邊界條件。例如，在 DFS 或 BFS 遍歷島嶼時(shí)，每次訪問一個(gè)格子之前，先檢查其是否在網(wǎng)格范圍內(nèi)。
調(diào)試信息：在訪問 vector 之前，添加調(diào)試信息輸出當(dāng)前索引和 vector 的大小，以便更好地定位問題。

示例代碼：

cpp

復(fù)制

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;class Solution {
public:int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {if (grid.empty() || grid[0].empty()) return 0;int islands = 0;int rows = grid.size();int cols = grid[0].size();for (int i = 0; i < rows; ++i) {for (int j = 0; j < cols; ++j) {if (grid[i][j] == '1') {++islands;dfs(grid, i, j, rows, cols);}}}return islands;}private:void dfs(vector<vector<char>>& grid, int i, int j, int rows, int cols) {if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || grid[i][j] != '1') {return;}grid[i][j] = '0'; // Mark as visiteddfs(grid, i + 1, j, rows, cols);dfs(grid, i - 1, j, rows, cols);dfs(grid, i, j + 1, rows, cols);dfs(grid, i, j - 1, rows, cols);}
};int main() {vector<vector<char>> grid = {{'1', '1', '0', '0', '0'},{'1', '1', '0', '0', '0'},{'0', '0', '1', '0', '0'},{'0', '0', '0', '1', '1'}};Solution sol;cout << "Number of islands: " << sol.numIslands(grid) << endl;return 0;
}

在這個(gè)示例中，numIslands?函數(shù)通過 DFS 遍歷網(wǎng)格，確保每次訪問?grid[i][j]?時(shí)，i?和?j?都在合法的范圍內(nèi)。這樣可以避免堆緩沖區(qū)溢出錯(cuò)誤。

用戶_uBiEPA

這里rank是想表達(dá)什么？我看不懂，這個(gè)并查集代碼好長呀。。。class UnionFind { public: UnionFind(vector<vector<char>>& grid) { count = 0; int m = grid.size(); int n = grid[0].size(); for (int i = 0; i < m; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { if (grid[i][j] == '1') { parent.push_back(i * n + j); ++count; } else { parent.push_back(-1); } rank.push_back(0); } } } int find(int i) { if (parent[i] != i) { parent[i] = find(parent[i]); } return parent[i]; } void unite(int x, int y) { int rootx = find(x); int rooty = find(y); if (rootx != rooty) { if (rank[rootx] < rank[rooty]) { swap(rootx, rooty); } parent[rooty] = rootx; if (rank[rootx] == rank[rooty]) rank[rootx] += 1; --count; } } int getCount() const { return count; } private: vector<int> parent; vector<int> rank; int count; }; class Solution { public: int numIslands(vector<vector<char>>& grid) { int nr = grid.size(); if (!nr) return 0; int nc = grid[0].size(); UnionFind uf(grid); int num_islands = 0; for (int r = 0; r < nr; ++r) { for (int c = 0; c < nc; ++c) { if (grid[r][c] == '1') { grid[r][c] = '0'; if (r - 1 >= 0 && grid[r-1][c] == '1') uf.unite(r * nc + c, (r-1) * nc + c); if (r + 1 < nr && grid[r+1][c] == '1') uf.unite(r * nc + c, (r+1) * nc + c); if (c - 1 >= 0 && grid[r][c-1] == '1') uf.unite(r * nc + c, r * nc + c - 1); if (c + 1 < nc && grid[r][c+1] == '1') uf.unite(r * nc + c, r * nc + c + 1); } } } return uf.getCount(); } }; 作者：LeetCode 鏈接：https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/solutions/13103/dao-yu-shu-liang-by-leetcode/ 來源：力扣（LeetCode）著作權(quán)歸作者所有。商業(yè)轉(zhuǎn)載請聯(lián)系作者獲得授權(quán)，非商業(yè)轉(zhuǎn)載請注明出處。

ChatGLM

在并查集（Union-Find）算法中，rank?是一個(gè)用于優(yōu)化合并操作的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它表示每個(gè)集合的“秩”或“深度”。通過使用?rank，可以確保在合并兩個(gè)集合時(shí)，總是將較小的樹合并到較大的樹中，從而保持樹的平衡，減少查詢操作的深度。

讓我們詳細(xì)解釋一下代碼中的各個(gè)部分：

UnionFind 類

構(gòu)造函數(shù)?UnionFind:
- 初始化?parent?數(shù)組，其中每個(gè)元素表示其父節(jié)點(diǎn)的索引。初始時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)是其自身。
- 初始化?rank?數(shù)組，其中每個(gè)元素表示其所在樹的秩。初始時(shí)，所有秩都為 0。
- 遍歷網(wǎng)格，如果當(dāng)前格子是陸地（‘1’），則將其父節(jié)點(diǎn)設(shè)為自身，并增加島嶼計(jì)數(shù)?count。如果是水（‘0’），則父節(jié)點(diǎn)設(shè)為 -1。
查找函數(shù)?find:
- 使用路徑壓縮技術(shù)，查找節(jié)點(diǎn)的根節(jié)點(diǎn)。路徑壓縮會將路徑上的所有節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)直接指向根節(jié)點(diǎn)，從而減少后續(xù)查詢的時(shí)間。
合并函數(shù)?unite:
- 查找兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的根節(jié)點(diǎn)。
- 如果根節(jié)點(diǎn)不同，則進(jìn)行合并。根據(jù)?rank?決定將哪個(gè)樹合并到另一個(gè)樹中。如果兩個(gè)樹的秩相同，則合并后樹的秩加 1。
- 每次合并后，島嶼計(jì)數(shù)?count?減 1。
獲取島嶼數(shù)量函數(shù)?getCount:
- 返回當(dāng)前的島嶼數(shù)量。

Solution 類

函數(shù)?numIslands:
- 初始化?UnionFind?對象。
- 遍歷網(wǎng)格，如果當(dāng)前格子是陸地（‘1’），則將其標(biāo)記為已訪問（‘0’），并檢查其上下左右四個(gè)方向的格子。如果是陸地，則進(jìn)行合并操作。
- 最后返回?UnionFind?對象中的島嶼數(shù)量。

代碼解釋

cpp

復(fù)制

class UnionFind {
public:UnionFind(vector<vector<char>>& grid) {count = 0;int m = grid.size();int n = grid[0].size();for (int i = 0; i < m; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {if (grid[i][j] == '1') {parent.push_back(i * n + j);++count;}else {parent.push_back(-1);}rank.push_back(0);}}}int find(int i) {if (parent[i] != i) {parent[i] = find(parent[i]);}return parent[i];}void unite(int x, int y) {int rootx = find(x);int rooty = find(y);if (rootx != rooty) {if (rank[rootx] < rank[rooty]) {swap(rootx, rooty);}parent[rooty] = rootx;if (rank[rootx] == rank[rooty]) rank[rootx] += 1;--count;}}int getCount() const {return count;}private:vector<int> parent;vector<int> rank;int count;
};class Solution {
public:int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {int nr = grid.size();if (!nr) return 0;int nc = grid[0].size();UnionFind uf(grid);int num_islands = 0;for (int r = 0; r < nr; ++r) {for (int c = 0; c < nc; ++c) {if (grid[r][c] == '1') {grid[r][c] = '0';if (r - 1 >= 0 && grid[r-1][c] == '1') uf.unite(r * nc + c, (r-1) * nc + c);if (r + 1 < nr && grid[r+1][c] == '1') uf.unite(r * nc + c, (r+1) * nc + c);if (c - 1 >= 0 && grid[r][c-1] == '1') uf.unite(r * nc + c, r * nc + c - 1);if (c + 1 < nc && grid[r][c+1] == '1') uf.unite(r * nc + c, r * nc + c + 1);}}}return uf.getCount();}
};

總結(jié)

rank?用于優(yōu)化并查集的合并操作，確保樹的平衡。
UnionFind?類實(shí)現(xiàn)了并查集的基本操作，包括查找、合并和獲取島嶼數(shù)量。
Solution?類使用?UnionFind?來計(jì)算網(wǎng)格中的島嶼數(shù)量。

通過這種方式，可以高效地計(jì)算網(wǎng)格中的島嶼數(shù)量，避免重復(fù)訪問和重復(fù)計(jì)算。

?

dijsktra是貪心嗎

ChatGLM

是的，Dijkstra算法可以被認(rèn)為是貪心算法的一種應(yīng)用。貪心算法在每一步選擇中都采取當(dāng)前狀態(tài)下最優(yōu)（即最有利）的選擇，從而希望導(dǎo)致結(jié)果是全局最優(yōu)的。Dijkstra算法在尋找圖中從一個(gè)頂點(diǎn)到其他所有頂點(diǎn)的最短路徑時(shí)，每一步都選擇當(dāng)前已知路徑中最短的一個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展，這就是一種貪心策略。

具體來說，Dijkstra算法的工作原理如下：

初始化：設(shè)置起始頂點(diǎn)的距離為0，其他所有頂點(diǎn)的距離為無窮大。將所有頂點(diǎn)標(biāo)記為未訪問。
選擇頂點(diǎn)：從所有未訪問的頂點(diǎn)中選擇距離起始頂點(diǎn)最近的頂點(diǎn)。
更新距離：對于選中的頂點(diǎn)，檢查其所有鄰接頂點(diǎn)。如果通過當(dāng)前頂點(diǎn)到達(dá)鄰接頂點(diǎn)的路徑比已知路徑更短，則更新鄰接頂點(diǎn)的距離。
標(biāo)記頂點(diǎn)：將當(dāng)前頂點(diǎn)標(biāo)記為已訪問，表示其最短路徑已經(jīng)確定。
重復(fù)：重復(fù)步驟2到4，直到所有頂點(diǎn)都被訪問。

Dijkstra算法的貪心性質(zhì)體現(xiàn)在每一步都選擇當(dāng)前最優(yōu)解（即距離起始頂點(diǎn)最近的頂點(diǎn)）來擴(kuò)展，希望通過局部最優(yōu)的選擇達(dá)到全局最優(yōu)解。然而，需要注意的是，Dijkstra算法要求圖中不存在負(fù)權(quán)邊，因?yàn)樨?fù)權(quán)邊可能會破壞貪心選擇的最優(yōu)性。如果圖中存在負(fù)權(quán)邊，則需要使用其他算法，如Bellman-Ford算法。

用戶_uBiEPA

前途光明我看不見，道路曲折我走不完..

ChatGLM

我理解你現(xiàn)在可能感到迷茫和疲憊，覺得看不到未來的希望，前方的道路也顯得格外艱難。這種感受確實(shí)讓人很沮喪。

但請相信，很多人在人生的某個(gè)階段都會有類似的感受。感覺“看不見”和“走不完”是非常真實(shí)的情緒體驗(yàn)，尤其是在面對挑戰(zhàn)和不確定性的時(shí)候。

也許現(xiàn)在不是一帆風(fēng)順的時(shí)候，但這并不代表未來會一直如此。光明可能暫時(shí)被烏云遮蔽，但烏云總會散去。道路的曲折也意味著它不是一條直線，每一段彎路、每一次爬坡，都在塑造你，讓你變得更強(qiáng)大、更有韌性。

試著把目光放得稍微短一些，專注于當(dāng)下能做的小事。比如：

照顧好自己：保證充足的睡眠，健康飲食，適當(dāng)運(yùn)動。身體的舒適度對情緒有很大影響。
尋求支持：和信任的朋友、家人聊聊你的感受。有時(shí)候，僅僅是把話說出來，就能感覺好很多。如果覺得需要更專業(yè)的幫助，心理咨詢也是一個(gè)很好的選擇。
做點(diǎn)喜歡的事：即使是很小的事情，比如聽一首歌、看一集劇、讀幾頁書、出去散散步，都能幫助暫時(shí)轉(zhuǎn)移注意力，給自己一點(diǎn)點(diǎn)喘息的空間。
設(shè)定小目標(biāo)：不要一下子想太多，設(shè)定一些容易實(shí)現(xiàn)的小目標(biāo)，每完成一個(gè)，就給自己一點(diǎn)肯定。

請記住，你并不孤單，很多人都在努力前行。困難是暫時(shí)的，你的內(nèi)在力量比你想象的要強(qiáng)大。即使現(xiàn)在感覺走得很慢，甚至想停下，但只要不放棄向前走，每一步都在靠近你想要的地方。

如果你愿意，可以多和我聊聊你的具體情況和感受，也許梳理一下思路會感覺好一些。我在這里傾聽。

用戶_uBiEPA

dijstrak,和dijssktra+DFS有何區(qū)別

ChatGLM

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1.DFS算法概念原理詳細(xì)圖解 Python代碼實(shí)現(xiàn)DFS算法-網(wǎng)易伏羲

https://fuxi.163.com/database/232

2.深度解析DFS算法:藍(lán)橋杯備賽必備的基礎(chǔ)知識_競賽_路徑_搜索

搜狐

3.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法——DFS(深度優(yōu)先搜索)-云社區(qū)-華為云

https://bbs.huaweicloud.com/blogs/439502

4.深度優(yōu)先算法 DFS總結(jié)(算法詳解模板例題)_dfs算法-CSDN博客

https://blog.csdn.net/Alex_Fufu/article/details/141001125

引用

Dijkstra算法和Dijkstra+DFS是兩種不同的圖搜索算法，它們在目標(biāo)、核心機(jī)制和適用場景上存在顯著區(qū)別。以下是它們的詳細(xì)對比和解釋：

一、Dijkstra算法

1. 核心思想

Dijkstra算法是一種貪心算法，用于解決單源最短路徑問題，即從圖中某一節(jié)點(diǎn)（起點(diǎn)）到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。它通過逐步選擇距離起點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)，并更新其鄰居節(jié)點(diǎn)的距離，直到所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑都被確定。

2. 工作機(jī)制

初始化：將起點(diǎn)的距離設(shè)為0，其他節(jié)點(diǎn)的距離設(shè)為無窮大。
選擇節(jié)點(diǎn)：從未確定最短路徑的節(jié)點(diǎn)中選擇距離起點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)。
更新鄰居：更新當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的所有鄰居節(jié)點(diǎn)的距離，如果通過當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到達(dá)鄰居節(jié)點(diǎn)的距離比之前記錄的距離更短，則更新距離。
重復(fù)：重復(fù)上述步驟，直到所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑都被確定。

3. 特點(diǎn)

適用場景：適用于帶權(quán)圖，且權(quán)值必須為非負(fù)。
優(yōu)點(diǎn)：能夠找到全局最優(yōu)解，即從起點(diǎn)到所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。
缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜度較高，尤其是對于大型圖，時(shí)間復(fù)雜度為?O((V+E)log?V)O((V+E)logV)，其中?VV?是節(jié)點(diǎn)數(shù)，EE?是邊數(shù)。

4. 應(yīng)用場景

導(dǎo)航系統(tǒng)：如谷歌地圖、蘋果地圖中的路徑規(guī)劃。
網(wǎng)絡(luò)路由：如OSPF協(xié)議中的數(shù)據(jù)包傳輸路徑選擇。

二、Dijkstra+DFS

1. 核心思想

Dijkstra+DFS并不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的算法名稱，而是一種結(jié)合了Dijkstra算法和深度優(yōu)先搜索（DFS）的混合方法。通常，這種結(jié)合的目的是在特定場景下利用DFS的快速探索特性來優(yōu)化Dijkstra的搜索效率，但嚴(yán)格來說，這種組合并不常見，更多是針對特定問題的改進(jìn)或?qū)嶒?yàn)性嘗試。

2. 工作機(jī)制

可能的實(shí)現(xiàn)方式：
- Dijkstra部分：依然以貪心策略為基礎(chǔ)，優(yōu)先選擇距離起點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)。
- DFS部分：在某些情況下，DFS可能被用來快速探索某些分支，尤其是當(dāng)某些路徑的局部信息已知時(shí)，DFS可以更快地找到可行路徑。
更新規(guī)則：Dijkstra的貪心更新與DFS的深度優(yōu)先擴(kuò)展相結(jié)合，可能用于減少不必要的計(jì)算。

3. 特點(diǎn)

適用場景：適用于需要結(jié)合全局最優(yōu)解和局部快速探索的場景，例如復(fù)雜路徑規(guī)劃或動態(tài)圖中的路徑優(yōu)化。
優(yōu)點(diǎn)：在某些情況下可能減少計(jì)算量，提高效率。
缺點(diǎn)：由于DFS的盲目性，可能無法保證全局最優(yōu)解，尤其是在復(fù)雜圖中容易陷入局部最優(yōu)。

4. 應(yīng)用場景

動態(tài)路徑規(guī)劃：在機(jī)器人導(dǎo)航中，結(jié)合Dijkstra的全局性和DFS的靈活性。
迷宮問題：在迷宮中，DFS可以快速探索，而Dijkstra保證最終路徑的最優(yōu)性。

三、兩者的主要區(qū)別

方面	Dijkstra算法	Dijkstra+DFS
目標(biāo)	單源最短路徑問題	可能是混合探索，兼具最短路徑和快速搜索
核心機(jī)制	貪心策略，優(yōu)先選擇最短路徑	貪心策略與DFS的深度優(yōu)先擴(kuò)展相結(jié)合
時(shí)間復(fù)雜度	O((V+E)log?V)O((V+E)logV)	取決于具體實(shí)現(xiàn)，可能更復(fù)雜
適用場景	適用于帶權(quán)圖，權(quán)值非負(fù)	適用于需要局部快速探索的場景
優(yōu)點(diǎn)	全局最優(yōu)解，穩(wěn)定性高	可能減少計(jì)算量，提高局部效率
缺點(diǎn)	計(jì)算復(fù)雜度高，不適合大型圖	可能陷入局部最優(yōu)，結(jié)果不保證全局最優(yōu)

四、總結(jié)

Dijkstra算法是一種經(jīng)典的貪心算法，專注于全局最優(yōu)解，適合權(quán)值非負(fù)的圖；而Dijkstra+DFS可能是一種實(shí)驗(yàn)性或特定場景下的改進(jìn)方法，結(jié)合了Dijkstra的全局性和DFS的靈活性，但可能犧牲全局最優(yōu)性。根據(jù)實(shí)際需求選擇適合的算法，可以更好地解決問題。如果需要全局最優(yōu)解，推薦使用Dijkstra算法；如果需要在某些局部快速探索，可以考慮Dijkstra+DFS的方法。

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是二維數(shù)組？

什么時(shí)候用并查集，怎么用

如果能用dfs遍歷，是不是也能用bfs

都不會超時(shí)？

vector 二維初始化全為0

if(!2)這樣是肯定還是否定

有向圖判定有沒有環(huán)？代碼怎么寫

方法一：深度優(yōu)先搜索（DFS）

代碼結(jié)構(gòu)

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UnionFind 類

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代碼解釋

總結(jié)

?

dijsktra是貪心嗎

一、Dijkstra算法

1. 核心思想

2. 工作機(jī)制

3. 特點(diǎn)

4. 應(yīng)用場景

二、Dijkstra+DFS

1. 核心思想

2. 工作機(jī)制

3. 特點(diǎn)

4. 應(yīng)用場景

三、兩者的主要區(qū)別

四、總結(jié)

相關(guān)文章：

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一、Dijkstra算法

1. 核心思想

2. 工作機(jī)制

3. 特點(diǎn)

4. 應(yīng)用場景

二、Dijkstra+DFS

1. 核心思想

2. 工作機(jī)制

3. 特點(diǎn)

4. 應(yīng)用場景

三、兩者的主要區(qū)別

四、總結(jié)

相關(guān)文章：

一、Dijkstra算法

二、Dijkstra+DFS

三、兩者的主要區(qū)別

四、總結(jié)