常見的進(jìn)制

常用的進(jìn)制有二進(jìn)制，八進(jìn)制，十進(jìn)制，十六進(jìn)制。而我們最熟悉的是十進(jìn)制，他們分別是怎么表達(dá)的呢？

定義不同的進(jìn)制，寫法不同

1. 二進(jìn)制（Binary）：
   • 使用前綴?0b?或?0B。
   • 例如：int binaryNumber = 0b1010;?表示二進(jìn)制的?1010，等價于十進(jìn)制的?10。
2. 十進(jìn)制（Decimal）：
   • 十進(jìn)制數(shù)是Java中的默認(rèn)數(shù)制，因此不需要前綴。
   • 例如：int decimalNumber = 10;?表示十進(jìn)制的?10。
3. 八進(jìn)制（Octal）：
   • 使用前綴?0。
   • 注意：這里只使用一個?0?作為前綴，與十六進(jìn)制和二進(jìn)制不同。
   • 例如：int octalNumber = 012;?表示八進(jìn)制的?12，等價于十進(jìn)制的?10。
4. 十六進(jìn)制（Hexadecimal）：
   • 使用前綴?0x?或?0X。
   • 例如：int hexNumber = 0xA;?表示十六進(jìn)制的?A，等價于十進(jìn)制的?10。

public class Main {public static void main(String[] args) {// 代碼中定義的進(jìn)制，無論如何在輸出都是以十進(jìn)制的方式輸出// 二進(jìn)制int binaryNumber = 0b1010;System.out.println("二進(jìn)制 0b1010 等于十進(jìn)制 " + binaryNumber);// 十進(jìn)制int decimalNumber = 10;System.out.println("十進(jìn)制 " + decimalNumber + " 等于十進(jìn)制 " + decimalNumber); // 顯然這里輸出的是相同的數(shù)// 八進(jìn)制int octalNumber = 012;System.out.println("八進(jìn)制 012 等于十進(jìn)制 " + octalNumber);// 十六進(jìn)制int hexNumber = 0xA;System.out.println("十六進(jìn)制 0xA 等于十進(jìn)制 " + hexNumber);}
}

計算機(jī)底層存儲

計算機(jī)存儲數(shù)據(jù)，在底層是以二進(jìn)制進(jìn)行存儲。他們都是以數(shù)據(jù)的補(bǔ)碼進(jìn)行存儲，且最高位是符號位

• 正數(shù)： 最高位是0
• 負(fù)數(shù)：最高位是1

規(guī)定：

• 正數(shù)的補(bǔ)碼，反碼與原碼是一樣的，稱為三碼合一
• 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼和反碼，原碼不一樣
  • 負(fù)數(shù)的原碼： 十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制，且最高位為1
  • 負(fù)數(shù)的反碼：在原碼的基礎(chǔ)上，最高位不變，其余取反(0->1, 1->0)
  • 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼： 反碼 + 1

有了以上規(guī)則，讓我們來看幾個例子；

byte b1 = 2;
byte b2 = -2;

這兩個十進(jìn)制在計算機(jī)是怎么存儲的呢？

對于：byte存儲為1個字節(jié)，8個bit,

b1 正數(shù)最高位為0；2轉(zhuǎn)為二進(jìn)制：10；原碼 = 反碼 = 補(bǔ)碼； 因此計算機(jī)存儲2 就是按照以下存儲

b2 為負(fù)數(shù)，最高位是1；

進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制轉(zhuǎn)10進(jìn)制

二進(jìn)制轉(zhuǎn)10進(jìn)制，除開最高位為符號位，其他一次為 位數(shù) * 2的n次方

十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

做除法在取余數(shù)取反

其他進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制與二轉(zhuǎn)十

將數(shù)字拆分為單個數(shù)字，1個數(shù)字代表2進(jìn)制的3位數(shù);

?十六轉(zhuǎn)二和二轉(zhuǎn)十六

將數(shù)字拆分為單個數(shù)字，1個數(shù)字代表2進(jìn)制的4位數(shù)字，同上就不做案例了