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做 在線觀看免費(fèi)網(wǎng)站,哈爾濱最新消息,用微信怎么做商城網(wǎng)站,安心保險(xiǎn)官方網(wǎng)站目錄 前言一、MATLAB基本操作1.1 界面簡介1.2 搜索路徑1.3 交互式命令操作1.4 幫助系統(tǒng) 二、MATLAB語言基礎(chǔ)2.1 數(shù)據(jù)類型2.2 MATLAB運(yùn)算2.2.1 算數(shù)運(yùn)算2.2.2 關(guān)系運(yùn)算2.2.3 邏輯運(yùn)算 2.3 常用內(nèi)部函數(shù)2.4 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)與單元數(shù)據(jù) 三、MATLAB程序設(shè)計(jì)3.1 M文件3.2 函數(shù)文件3.3 程序控…

目錄

  • 前言
  • 一、MATLAB基本操作
    • 1.1 界面簡介
    • 1.2 搜索路徑
    • 1.3 交互式命令操作
    • 1.4 幫助系統(tǒng)
  • 二、MATLAB語言基礎(chǔ)
    • 2.1 數(shù)據(jù)類型
    • 2.2 MATLAB運(yùn)算
      • 2.2.1 算數(shù)運(yùn)算
      • 2.2.2 關(guān)系運(yùn)算
      • 2.2.3 邏輯運(yùn)算
    • 2.3 常用內(nèi)部函數(shù)
    • 2.4 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)與單元數(shù)據(jù)
  • 三、MATLAB程序設(shè)計(jì)
    • 3.1 M文件
    • 3.2 函數(shù)文件
    • 3.3 程序控制結(jié)構(gòu)
      • 3.3.1 循環(huán)結(jié)構(gòu)
      • 3.3.2 選擇結(jié)構(gòu)
      • 3.3.3 流程控制語句
    • 3.4 文件操作
    • 3.5 程序調(diào)試與優(yōu)化
  • 四、矩陣運(yùn)算
    • 4.1 矩陣的表示
    • 4.2 矩陣的代數(shù)運(yùn)算
    • 4.3 稀疏矩陣
  • 五、數(shù)值運(yùn)算
    • 5.1 多項(xiàng)式計(jì)算
    • 5.2 插值與擬合
    • 5.3 數(shù)值微積分
    • 5.4 方程數(shù)值
    • 5.5 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析
  • 六、符號運(yùn)算
    • 6.1 符號計(jì)算基礎(chǔ)
    • 6.2 符號微積分
    • 6.3 方程符號
  • 七、數(shù)據(jù)可視化
    • 7.1 二維圖形
    • 7.2 三維圖形
    • 7.3 圖像處理
    • 7.4 繪圖工具簡介
  • 八、Simulink系統(tǒng)仿真
    • 8.1 Simulink基本操作
    • 8.2 系統(tǒng)仿真的建立與分析
    • 8.3 子系統(tǒng)的創(chuàng)建與仿真
    • 8.4 S函數(shù)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用
  • 補(bǔ)充

前言

??MATLAB是1984年由美國MathWorks公司推出,一種交互式的以矩陣為基礎(chǔ)的系統(tǒng)計(jì)算平臺(tái),它用于科學(xué)和工程的計(jì)算與可視化。本文以MATLAB2023a為例,主要介紹MATLAB的常規(guī)使用,如數(shù)值計(jì)算、符號計(jì)算、數(shù)據(jù)可視化與SIMULINK動(dòng)態(tài)仿真功能。本文不對GUI功能介紹


一、MATLAB基本操作

1.1 界面簡介

在這里插入圖片描述
??打開MATLAB,主要會(huì)有以下幾個(gè)區(qū)域。如果窗口消失可以點(diǎn)擊主頁->布局->默認(rèn),來恢復(fù)

序號名稱功能
菜單欄
當(dāng)前文件夾即工作空間路徑
編輯器可以進(jìn)行腳本編輯
命令行窗口敲命令的地方
工作區(qū)可以查看執(zhí)行的變量

1.2 搜索路徑

??當(dāng)用戶在MATLAB命令窗口輸入一條命令后,MATLAB按照一定次序?qū)ふ蚁嚓P(guān)的文件。用戶可以將自己的工作目錄列入MATLAB搜索路徑,從而將用戶目錄納入MATLAB系統(tǒng)統(tǒng)一管理。設(shè)置搜索路徑的方法有:

  1. 用path命令設(shè)置搜索路徑。例如,將用戶目錄d:\mydir加到搜索路徑下,可在命令窗口輸入命令:
path(path,’d:\mydir’)
  1. 用對話框設(shè)置搜索路徑。點(diǎn)擊主頁->環(huán)境->設(shè)置路徑命令按鈕,或窗口執(zhí)行pathtool命令,將出現(xiàn)“設(shè)置路徑”對話框,如圖:
    在這里插入圖片描述

1.3 交互式命令操作

??命令行以Enter鍵結(jié)束,但是一行也可以輸入多條命令。命令之間用,分隔,如果用;分隔或者結(jié)尾,則不會(huì)運(yùn)行。如果命令太長需要換行,可以在第一行末尾添加...,再按Enter鍵換行。在MATLAB命令后面可以用%添加注釋。如下:

>> a=1,b=2;c=...
4%注釋

??命令窗的常用控制指令:

指令含義指令含義
cd設(shè)置當(dāng)前工作目錄exit關(guān)閉/退出 MATLAB
clf清除圖形窗quit關(guān)閉/退出 MATLAB
clc清除指令窗中顯示內(nèi)容more使其后的顯示內(nèi)容分頁進(jìn)行
clear清除MATLAB工作空間中保存的變量return返回到上層調(diào)用程序;結(jié)束鍵盤模式
dir列出指定目錄下的文件和子目錄清單type顯示指定M文件的內(nèi)容
edit打開M文件編輯器which指出其后文件所在的目錄

??命令行編輯常用按鍵:

鍵名功能鍵名功能
↑ \uparrow 前尋式調(diào)回已輸入過的命令PgUp前尋式翻滾一頁
↓ \downarrow 后尋式調(diào)回已輸入過的命令PgDn后尋式翻滾一頁
← \leftarrow 在當(dāng)前行中左移光標(biāo)Home將光標(biāo)移到當(dāng)前行首端
→ \rightarrow 在當(dāng)前行中右移光標(biāo)End將光標(biāo)移到當(dāng)前行未尾
Del刪除光標(biāo)右邊的字符Backspace刪除光標(biāo)左邊的字符
Esc刪除當(dāng)前行的全部內(nèi)容Ctrl+C中斷一個(gè)MATLAB任務(wù)

1.4 幫助系統(tǒng)

??點(diǎn)擊主頁->按鈕?,或者在命令行輸入doc,打開幫助窗口,可以搜索和查看所有的幫助文檔,還能運(yùn)行有關(guān)的演示程序。還可以使用helplookfor兩個(gè)命令

  1. help命令可以顯示該函數(shù)的幫助說明
>> help magic
  1. lookfor命令可以進(jìn)行關(guān)鍵字搜索
>> lookfor inverse

二、MATLAB語言基礎(chǔ)

2.1 數(shù)據(jù)類型

在這里插入圖片描述

  1. 整型
    ??這個(gè)學(xué)過C語言的很好理解,無符號就是不帶負(fù)數(shù),后面的數(shù)字就是位數(shù)
  2. 浮點(diǎn)型
    ??與C語言一樣,有單精度single與雙精度double之分,單精度在內(nèi)存中占4個(gè)字節(jié),雙精度占8個(gè)字節(jié)
  3. 常量與變量
    ??常量是程序語句中取不變值的那些量,變量是在程序運(yùn)行中其值可以改變的量。常用預(yù)定義變量:
符號含義符號含義
ans計(jì)算結(jié)果的默認(rèn)賦值變量nargin函數(shù)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)
eps容差變量nargout函數(shù)輸出參數(shù)個(gè)數(shù)
pi圓周率realmin最小浮點(diǎn)數(shù)
i、j虛數(shù)realmax最大浮點(diǎn)數(shù)
inf無窮大lasterr存放最新的錯(cuò)誤信息
nan不定式,表示非數(shù)值量lastwarn存放最新的警告信息
  1. 字符串
    ??字符串是用單引號括起來的字符序列,MATLAB將字符串當(dāng)作一個(gè)行向量,每個(gè)元素對應(yīng)一個(gè)字符。注意,如果字符串里有單引號則需要兩個(gè)單引號表示。
>> ch='ABc123d4e56Fg9';
>> length(ch)          %統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)

2.2 MATLAB運(yùn)算

2.2.1 算數(shù)運(yùn)算

運(yùn) 算 符名 稱示 例法則或使用說明
+C=A+B矩陣加法法則,即 C(i,j)=A(i,j)+B(i,j)
?C=A-B矩陣減法法則,即 C(i,j)=A(i,j)-B(i,j)
? * ?C=A*B矩陣乘法法則
/右除C=A/B定義為線性方程組 XB=A 的解,即 C=A/B= AB-1
\左除C=A\B定義為線性方程組 AX=B 的解,即 C=A\B= A-1B
^乘冪C=A^BA、B 其中一個(gè)為標(biāo)量時(shí)有定義
共軛轉(zhuǎn)置B=A’B 是 A 的共軛轉(zhuǎn)置矩陣
.*數(shù)組乘C=A.*BC(i,j)=A(i,j)*B(i,j)
./數(shù)組右除C=A./BC(i,j)=A(i,j)/B(i,j)
.\數(shù)組左除C=A.\BC(i,j)=B(i,j)/A(i,j)
.^數(shù)組乘冪C=A.^BC(i,j)=A(i,j)^B(i,j)
.’轉(zhuǎn)置A.’將數(shù)組的行擺放成列,復(fù)數(shù)元素不做共軛

2.2.2 關(guān)系運(yùn)算

運(yùn)算符名稱示 例
<小于A<B
<=小于等于A<=B
>大于A>B
>=大于等于A>=B
==恒等于A==B
~=不等于A~=B

2.2.3 邏輯運(yùn)算

運(yùn)算符名 稱示 例
&A&B
|A|B
~A
&&先決與A&&B
||先決或A||B

2.3 常用內(nèi)部函數(shù)

??函數(shù)最一般的引用格式是:函數(shù)名(參數(shù) 1,參數(shù) 2,…)

  1. 常用數(shù)學(xué)函數(shù)
函數(shù)符號名稱或功能函數(shù)符號名稱或功能
sin正弦sinh/asinh雙曲正弦/反雙曲正弦
cos余弦cosh/acosh雙曲余弦/反雙曲余弦
tan正切tanh/atanh雙曲正切/反雙曲正切
asin反正弦log2以 2 為底的對數(shù)
acos反余弦ln以 e 為底的對數(shù)
atan反正切sign符號函數(shù)
abs求絕對值或復(fù)數(shù)的模log10以 10 為底的對數(shù)
sqrt開平方round四舍五入并取整
angle求復(fù)數(shù)相角fix向最接近 0 方向取整
real求復(fù)數(shù)實(shí)部floor向接近-∞方向取整
imag求復(fù)數(shù)虛部ceil向接近+∞方向取整
conj求復(fù)數(shù)的共軛rem(a,b)求 a/b 的有符號余數(shù)
exp自然指數(shù)mod(c,m)求 c/m 的正余數(shù)
rem求余mod求模
factorial階乘randperm生成任意排列
  1. 關(guān)系運(yùn)算函數(shù)
函數(shù)含義
all若向量的所有元素非零,則結(jié)果為1,否則為0
any若向量中任何一個(gè)元素非零,則結(jié)果為1,否則為0
exist檢查變量在工作空間中是否存在,若存在,則結(jié)果為1,否則為0
find找出向量或矩陣中非零元素的位置
isempty若被查變量是空矩陣,則結(jié)果為1,否則為0
isinf若元素是±inf,則結(jié)果矩陣相應(yīng)位置元素取1,否則取0
isnan若元素是 nan,則結(jié)果矩陣相應(yīng)位置元素取1,否則取0
isfinite若元素值大小有限,則結(jié)果矩陣相應(yīng)位置元素取1,否則取0
isinteger若被查變量是整型,則取 1,否則取 0
isnumeric若被查變量是數(shù)值型,則取1,否則取0
isreal若被查變量是實(shí)數(shù),則取1,否則取0
isfloat若被查變量是浮點(diǎn)型,則取1,否則取0
>> A=[4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0];
>> k=find(A>4)

2.4 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)與單元數(shù)據(jù)

  1. 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)
    ??結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型吧一組類型不同而邏輯上相關(guān)的數(shù)據(jù)組成一個(gè)有機(jī)的整體,類似C語言結(jié)構(gòu)體,相關(guān)函數(shù)如下:
函 數(shù)功 能
struct創(chuàng)建結(jié)構(gòu)數(shù)組
isstruct判定是否為結(jié)構(gòu)數(shù)組,若是,其值為真
fieldnames獲取結(jié)構(gòu)數(shù)組域名
setfield設(shè)定域值
getfield獲取域值
isfield判定是否在結(jié)構(gòu)數(shù)組中,若是,其值為真
rmfield刪除結(jié)構(gòu)數(shù)組中的域
orderfield域排序
%格式:結(jié)構(gòu)矩陣元素.成員名=表達(dá)式
>> student(2).number='20050731026';
  1. 單元數(shù)據(jù)
    ??與結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類似,不同的是結(jié)構(gòu)矩陣各個(gè)元素下有成員,每個(gè)成員有自己的名字
函 數(shù)功 能
celldisp顯示細(xì)胞數(shù)組所有元素的內(nèi)容
iscell判定是否為細(xì)胞數(shù)組,若是為真
iscellstr判定是否為字符型細(xì)胞數(shù)組,若是為真
cellstr將字符型數(shù)組轉(zhuǎn)換成字符型細(xì)胞數(shù)組
char將字符型細(xì)胞數(shù)組轉(zhuǎn)換成字符型數(shù)組
cell2struct將細(xì)胞數(shù)組轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)數(shù)組
struct2cell將結(jié)構(gòu)數(shù)組轉(zhuǎn)換成細(xì)胞數(shù)組
mat2cell將普通數(shù)組轉(zhuǎn)換成細(xì)胞數(shù)組
cell2mat將細(xì)胞數(shù)組轉(zhuǎn)換成普通數(shù)組
num2cell將數(shù)值數(shù)組轉(zhuǎn)換成細(xì)胞數(shù)組
>> b = {10,'liu',[11,21];11,'li',[13,24]}

三、MATLAB程序設(shè)計(jì)

3.1 M文件

??M文件就是以.m為擴(kuò)展名的文本文件,它有兩種類型:腳本(Script)和函數(shù)文件(Function),主要區(qū)別如下:

  • 腳本文件沒有輸入?yún)?shù),也不返回輸出參數(shù),而函數(shù)文件可以帶輸入?yún)?shù),也可返回輸出參數(shù)。
  • 腳本文件對 MATLAB 工作空間中的變量進(jìn)行操作,文件中所有命令的執(zhí)行結(jié)果也完全返回到工作空間中,而函數(shù)文件中定義的變量為局部變量,當(dāng)函數(shù)文件執(zhí)行完畢時(shí),這些變量被清除。
  • 腳本文件可以直接運(yùn)行,在 MATLAB 命令行窗口輸入腳本文件的名字,就會(huì)順序執(zhí)行腳本文件中的命令,而函數(shù)文件不能直接運(yùn)行,要以函數(shù)調(diào)用的方式來調(diào)用它。
  1. M文件的創(chuàng)建
    方式一:點(diǎn)擊主頁->新建
    方式二:命令行輸入edit 文件名

  2. M文件的調(diào)用
    ??以腳本文件為例,輸入以下內(nèi)容并保存為exch.m文件

clear;
a=1:10;
b=[11,12,13,14;15,16,17,18];
c=a;a=b;b=c;
a
b

??然后在命令行輸入exch,MATLAB就會(huì)自動(dòng)運(yùn)行腳本。注意搜索路徑的配置
在這里插入圖片描述

3.2 函數(shù)文件

  1. 基本結(jié)構(gòu)與調(diào)用
    ??函數(shù)文件由function語句引導(dǎo),結(jié)構(gòu)如下:
function [輸出形參表]=函數(shù)名(輸入形參表)
%注釋說明
函數(shù)體語句

????調(diào)用格式如下:

[輸出參數(shù)列表]=函數(shù)名(輸入?yún)?shù)列表)
  1. 全局變量與局部變量
    局部變量:存在于函數(shù)空間內(nèi)部的中間變量,產(chǎn)生于函數(shù)的運(yùn)行過程中,影響范圍也僅限于函數(shù)本身。
    全局變量:可定義為不同函數(shù)空間和基本空間共享的同一變量,是函數(shù)間傳遞信息的一種手段。習(xí)慣上將全局變量定義為大寫字母。全局變量用global定義,格式如下:
global 變量名
  1. 全局變量應(yīng)用示例
    先建立函數(shù)文件wadd.m,該函數(shù)將輸入的參數(shù)加權(quán)相加
function f=wadd(x,y)
global ALPHA BETA
f=ALPHA*x+BETA*y;

??在命令行窗口中輸入命令并得到輸出結(jié)果

>> global ALPHA BETA
>> ALPHA=1;
>> BETA=2;
>> s=wadd(1,2)

在這里插入圖片描述

3.3 程序控制結(jié)構(gòu)

??程序的控制結(jié)構(gòu)有3種:順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)就是指程序里的語句從上往下按順序執(zhí)行。

3.3.1 循環(huán)結(jié)構(gòu)

??MATLAB提供兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)語句:for語句與while語句

  1. for語句
    ??如果可以確認(rèn)循環(huán)次數(shù)用for循環(huán),格式如下:
for 循環(huán)遍歷=表達(dá)式1:表達(dá)式2:表達(dá)式3循環(huán)體語句
end
  • 表達(dá)式1的值為循環(huán)控制變量的初值;
  • 表達(dá)式2的值為步長,省略時(shí),步長為1;
  • 表達(dá)式3為循環(huán)控制變量的終值。
  1. while語句
    ??while語句通過判斷循環(huán)條件是否滿足來決定是否繼續(xù)的循環(huán)結(jié)構(gòu),格式如下:
while 條件循環(huán)體語句
end

3.3.2 選擇結(jié)構(gòu)

??MATLAB實(shí)現(xiàn)條件結(jié)構(gòu)語句:if語句、switch語句和try語句

  1. if語句
if 條件1語句組
elseif 條件2語句組...
else語句組
end
  1. switch語句
switch 表達(dá)式case 表達(dá)式1語句1case 表達(dá)式2語句2...case 表達(dá)式n語句notherwise語句n+1
end
  1. try語句
    ??try語句為開發(fā)人員提供了一種捕獲錯(cuò)誤的機(jī)制
try語句1
catch語句2
end

3.3.3 流程控制語句

  • break語句:終止本層for或while循環(huán),跳轉(zhuǎn)到本層循環(huán)結(jié)束語句end的下一條語句
  • continue語句:跳過其后的循環(huán)體語句,進(jìn)行下一次循環(huán)
  • return語句:終止被調(diào)用函數(shù)的運(yùn)行,返回到調(diào)用函數(shù)
  • pause語句:
    • pause:暫停程序運(yùn)行,按任意鍵繼續(xù)
    • pause(n):程序暫停運(yùn)行n秒后繼續(xù)
    • pause on/off:允許/禁止其后的程序暫停

3.4 文件操作

  1. 常用的數(shù)據(jù)輸入輸出函數(shù)如下:
函 數(shù)功 能
input鍵盤輸入語句
disp屏幕輸出語句
save/loadM數(shù)據(jù)文件的存儲(chǔ)/加載
fprintf/fscanf格式化文本文件的存儲(chǔ)/讀取
fwrite/fread二進(jìn)制數(shù)據(jù)文件的存儲(chǔ)/讀取
fgetl/fgets數(shù)據(jù)文件行存儲(chǔ)/讀取
format數(shù)據(jù)輸出格式
  1. 文件操作函數(shù)
    在這里插入圖片描述
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3.5 程序調(diào)試與優(yōu)化

  1. 程序的調(diào)試
>> help debug

??常用的調(diào)試有:

函數(shù)名作用
dbstop在程序適當(dāng)位置設(shè)置斷點(diǎn)
dbclear清除用dbstop函數(shù)設(shè)置的斷點(diǎn)
dbcont從斷點(diǎn)處恢復(fù)程序的執(zhí)行
dbstep執(zhí)行多行語句后返回調(diào)試模式
dbquit退出調(diào)試模式

??也可以利用調(diào)試工具,打開.m文件時(shí),在編輯器->運(yùn)行/繼續(xù)里可以對斷點(diǎn)進(jìn)行操作,也可以點(diǎn)擊前面序號設(shè)置/清除斷點(diǎn)
在這里插入圖片描述

  1. 程序性能分析
    ??可以利用探查器(Profiler)、tic函數(shù)和toc函數(shù)來分析程序各環(huán)節(jié)的耗時(shí)情況。在命令窗口輸入以下命令:
>> profile on
文件名
>> profile viewer

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  1. 程序優(yōu)化
    (1)采用向量化運(yùn)算
    (2)預(yù)分配內(nèi)存空間
    (3)減少運(yùn)算強(qiáng)度

四、矩陣運(yùn)算

4.1 矩陣的表示

??矩陣的所有元素必須放在方括號([])內(nèi),同行的元素之間需用逗號或空格隔開, 矩陣的行與行之間用分號或回車符分隔;

  1. 矩陣的建立
  • 直接輸入法
>> A=[1 2 3;4 5 6]
  • 拼接法
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[9 8;7 6;5 4];
>> E=[A,B]
  • 抽取法
>> A=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16];
>> B=A(1:3,2:3);       %取矩陣A行數(shù)為1~3,列數(shù)為2~3元素構(gòu)成子矩陣
>> C=A([1 3],[2 4]);  %取矩陣A行數(shù)為1、3,列數(shù)為2、4元素構(gòu)成子矩陣
  • 函數(shù)法
函 數(shù)功 能
rand(m,n)生成取值在0~1之間滿足均勻分布的隨機(jī)矩陣
randn(m,n)生成滿足正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣
zeros(m,n)生成 m×n 階的全 0 矩陣
ones(m,n)生成 m×n 階的全 1 矩陣
eye(m,n)生成 m×n 階的單位矩陣
magic(n)生成魔方就診
vander([a,b,c…])生成范德蒙矩陣
hilb(n)/invhilb(n)希爾伯特矩陣的生成和求逆
toeplitz(x,y)托普利茲矩陣
compan§多項(xiàng)式p的伴隨矩陣
pascal(n)帕斯卡矩陣
  • 拼接函數(shù)和變形函數(shù)法

cat函數(shù)的使用格式是:cat(n,A1,A2,A3,…),
??n=1時(shí),表示沿行方向拼接;
??n=2時(shí),表示沿列方向拼接。
repmat函數(shù)的使用格式是:repmat(A,m,n…),
??m和n分別是沿行和列方向重復(fù)拼接矩陣A的次數(shù)。
變形函數(shù)reshape格式:reshape(A,m,n)

  1. 向量
  • 向量包括行向量和列向量。一個(gè)n維的行向量是一個(gè)1×n階的矩陣,而列向量則當(dāng)成n×1階的矩陣。利用冒號表達(dá)式可以創(chuàng)建向量,創(chuàng)建從n1開始,步長為step,n2結(jié)束的行向量格式如下:
x = n1:step:n2
  • 還可以使用linspace函數(shù)產(chǎn)生行向量,創(chuàng)建從n1開始,到n2結(jié)束,有n個(gè)元素的線性分隔行向量,格式如下:
x=linspace(n1,n2,n)
  1. 矩陣元素的引用
    ??矩陣元素通過下標(biāo)引用,如**A(3,2)**表示A矩陣第3行第2列。其他相關(guān)函數(shù)如下:
函數(shù)作用
size返回矩陣各方向的長度
length返回矩陣各方向中的最長長度
sub2ind/ind2sub轉(zhuǎn)換矩陣的序號與下標(biāo)
reshape將矩陣組成其他排列的二維矩陣

4.2 矩陣的代數(shù)運(yùn)算

??矩陣的算數(shù)運(yùn)算就是使用2.2.1小節(jié)的算術(shù)運(yùn)算符,本小節(jié)主要介紹矩陣相關(guān)函數(shù)

  1. 矩陣變換
函數(shù)作用
diag(A)產(chǎn)生對角陣
triu(A)/tril(a)取上下三角陣
A.'/transpose(A)非共軛矩陣轉(zhuǎn)置
A’/conj(A).‘/conj(A.’)共軛轉(zhuǎn)置(實(shí)矩陣與非共軛沒區(qū)別
rot90(A,k)將矩陣A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
fliplr(A)將矩陣A左右翻轉(zhuǎn)
flipud(A)矩陣上下翻轉(zhuǎn)
inv(A)求A的逆矩陣
pinv(A)廣義逆矩陣
  1. 矩陣求值
函數(shù)作用
det(A)A矩陣對應(yīng)行列式的值
rank(A)矩陣的秩
trace(A)矩陣的跡
norm(V,1)V的1-范數(shù)
norm(V)/norm(V,2)V的2-范數(shù)
norm(V,inf)V的∞范數(shù)
cond(A)A的條件數(shù)
[X,λ]=eig(A)X為A的特征向量,λ為A的特征值
sqrtm(A)矩陣的開方運(yùn)算
expm(A)指數(shù)運(yùn)算
logm(A)對數(shù)運(yùn)算

4.3 稀疏矩陣

??一個(gè)m×n的矩陣完全存儲(chǔ)需要占據(jù)很大的空間,此時(shí)如果該矩陣含有大量零元素和少量非零元素,就可以用稀疏存儲(chǔ)方式,設(shè)
A = [ 1 0 0 0 0 4 0 0 2 0 0 7 ] A= \begin{bmatrix} 1 & 0 &0&0 \\ 0 & 4&0&0 \\2&0&0&7 \end{bmatrix} A= ?102?040?000?007? ?
??則A的稀疏存儲(chǔ)方式:(1,1),1,(3,1),2,(2,2),4,(3,4),7

  1. sparse創(chuàng)建稀疏矩陣
    (1)S=sparse(A):將滿矩陣A轉(zhuǎn)化為稀疏矩陣S
    (2)S=sparse(m,n):用來產(chǎn)生m×n階全0矩陣
    (3)S=sparse(m,n,A):建立一個(gè)m行、n列并以A為稀疏元素的稀疏矩陣
  2. spdiags創(chuàng)建對角稀疏矩陣
    (1)[B,d]=spdiags(A):從m×n階矩陣A中抽取所有非零對角線上元素。B是min(m,n)×p階矩陣,列向量為A中p個(gè)非零對角線。d是p×1階矩陣,指出A中非零對角線的編號。
    (2)B=spdiags(A,d):從m×n階矩陣A中抽取指定編號d的對角線元素。
    (3)A=spdiags(B,d,A):用矩陣B的列向量代替矩陣A中被d指定的對角線元素。
    (4)A=spdiags(B,d,m,n):用矩陣B的列向量生成m×n階稀疏矩陣A,并放置在d指定的對角線上

五、數(shù)值運(yùn)算

5.1 多項(xiàng)式計(jì)算

5.2 插值與擬合

5.3 數(shù)值微積分

5.4 方程數(shù)值

5.5 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

六、符號運(yùn)算

6.1 符號計(jì)算基礎(chǔ)

??符號對象:是一種存儲(chǔ)了符號字符串表示的復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。包括符號常量、符號變量、符號表達(dá)式和符號矩陣或數(shù)組。
??MATLAB使用sym函數(shù)和syms命令建立符號對象,sym一次只能定義一個(gè)符號變量,syms一次可以定義多個(gè)如:

>> t=sym(2);  %定義符號常量t
>> t+1/2>> syms a b pi
>> sin(pi/3)+a*a+b*b

??符號變量的基本運(yùn)算與數(shù)值計(jì)算沒有太多區(qū)別。這里簡單介紹一下相關(guān)函數(shù):

函數(shù)功能
assume設(shè)置值域
isequaln判斷符號對象是否一致
numden提取符號表達(dá)式的分子和分泌
factor因式分解
expand展開符號表達(dá)式
collect對符號表達(dá)式合并同類項(xiàng)
coeffs提取表達(dá)式系數(shù)
simplify對符號表達(dá)式進(jìn)行簡化
eval將符號表達(dá)式轉(zhuǎn)成數(shù)值表達(dá)式
sym2poly將符號多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式系數(shù)向量

6.2 符號微積分

  1. 符號極限
    ??使用limit(f,x,a)求當(dāng)變量x趨于a時(shí)f的極限值
>> f=x*(sqrt(x^2+1)-x);
>> limit(f,x,inf,'left') %left表示求左極限
  1. 其他相關(guān)函數(shù)
函數(shù)功能
diff符號微分
int符號積分
taylor泰勒展開
fourier傅里葉變換
ifourier傅里葉反變換
laplace拉普拉斯變換
ilaplace拉普拉斯反變換
ztransZ變換
iztransZ反變換

6.3 方程符號

  1. solve代數(shù)方程求解
    ??solve(s,v)表示求解表達(dá)式s的代數(shù)方程,求解變量是v
    { u 3 + v 3 = 98 u + v = 2 \left\{ \begin{array}{c} u^3 + v^3 =98 \\ u+v=2 \end{array} \right. {u3+v3=98u+v=2?
>> syms u v
>> [u,v]=solve([u^3+v^3-98,u+v-2],[u,v])               %解方程組
  1. dsolve求解常微分方程
    ??dsolve(e,c,v)表示常微分方程e在初值條件c下的特解,v是方程自變量
    d y d x = x 2 + y 2 2 x 2 \frac{{\rm d}y}{{\rm d}x} = \frac{x^2+y^2}{2x^2} dxdy?=2x2x2+y2?
>> y=dsolve('Dy-(x^2+y^2)/x^2/2','x')     %方程的右端為0時(shí)可以不寫

七、數(shù)據(jù)可視化

7.1 二維圖形

7.2 三維圖形

7.3 圖像處理

7.4 繪圖工具簡介

八、Simulink系統(tǒng)仿真

8.1 Simulink基本操作

8.2 系統(tǒng)仿真的建立與分析

8.3 子系統(tǒng)的創(chuàng)建與仿真

8.4 S函數(shù)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用


補(bǔ)充

有關(guān)MATLAB其他或者具體信息參考:MATLAB中國官網(wǎng)

http://m.aloenet.com.cn/news/34318.html

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