国产亚洲精品福利在线无卡一,国产精久久一区二区三区,亚洲精品无码国模,精品久久久久久无码专区不卡

當(dāng)前位置: 首頁 > news >正文

免費(fèi)學(xué)校網(wǎng)站管理系統(tǒng)南京百度seo排名

免費(fèi)學(xué)校網(wǎng)站管理系統(tǒng),南京百度seo排名,怎么介紹自己的名字,阿里云 cdn wordpress這道題算是我做過所有的單調(diào)隊列優(yōu)化 d p dp dp 題目中最難想的一道題,所以寫篇題解再捋捋思路。 暴力 首先很容易想到設(shè) d p i dp_i dpi? 表示將前 i i i 個數(shù)劃分成若干序列,【每個序列的最大值之和】的最小值。 那么就會有: d p i …

這道題算是我做過所有的單調(diào)隊列優(yōu)化 d p dp dp 題目中最難想的一道題,所以寫篇題解再捋捋思路。


暴力

首先很容易想到設(shè) d p i dp_i dpi? 表示將前 i i i 個數(shù)劃分成若干序列,【每個序列的最大值之和】的最小值。
那么就會有:
d p i = m i n { d p j + m a x k = j + 1 i { a k } } , 其中? 0 ≤ j < i 且? ∑ k = j + 1 i a k ≤ m . dp_i = min \begin{Bmatrix} dp_j + max_{k = j + 1}^{i} \begin{Bmatrix} a_k \end{Bmatrix} \end{Bmatrix}, \\ 其中 \ 0 \leq j < i \ 且 \ \sum_{k = j + 1}^{i} a_k \leq m. dpi?=min{dpj?+maxk=j+1i?{ak??}?},其中?0j<i??k=j+1i?ak?m.
這樣子的復(fù)雜度是 O ( n 3 ) O(n^3) O(n3),考慮優(yōu)化。


優(yōu)化

先證明一個東西,那就是 d p i dp_i dpi?單調(diào)不減的(也就是非嚴(yán)格單調(diào)遞增),即:對于任意的 i i i,都有 d p i ≤ d p i + 1 dp_i \leq dp_{i + 1} dpi?dpi+1?
這是顯然的,因為多加一個數(shù),它如果單開一個序列,那么就會造成貢獻(xiàn);如果它歸為最后一個已有的序列,那么若它比最后一序列中的最大值小,那么它就不會產(chǎn)生貢獻(xiàn),否則就會產(chǎn)生貢獻(xiàn),使最大值之和變大。

然后觀察轉(zhuǎn)移方程:
d p i = m i n { d p j + m a x k = j + 1 i { a k } } dp_i = min \begin{Bmatrix} dp_j + max_{k = j + 1}^{i} \begin{Bmatrix} a_k \end{Bmatrix} \end{Bmatrix} dpi?=min{dpj?+maxk=j+1i?{ak??}?}
可以發(fā)現(xiàn), m a x k = j + 1 i { a k } max_{k = j + 1}^{i} \begin{Bmatrix} a_k \end{Bmatrix} maxk=j+1i?{ak??} 隨著 j j j 的增加,是非嚴(yán)格單調(diào)遞減的,因為右端點(diǎn) i i i 不動,所以 [ j + 1 , i ] [j + 1, i] [j+1,i] 中的的最大值是越來越小或者不變的。
因此我們就會有一個這樣的發(fā)現(xiàn):在 m a x k = j + 1 i { a k } max_{k = j + 1}^{i} \left \{ a_k \right\} maxk=j+1i?{ak?} 的值相等的情況下,我的決策點(diǎn) j j j 是越靠前越好的(因為 d p i dp_i dpi?單調(diào)不減的嘛)。
如此一來,在合法區(qū)間內(nèi)有若干個的可能的最優(yōu)決策點(diǎn)(分別對應(yīng)使 m a x k = j + 1 i { a k } max_{k = j + 1}^{i} \left \{ a_k \right\} maxk=j+1i?{ak?} 值相等的最小的位置 j j j)。因此我們就用單調(diào)隊列來維護(hù) a k a_k ak? 單調(diào)遞減,隊列所記錄的位置就是一個可能的決策點(diǎn)。
至于查詢所有可能決策點(diǎn)的最小貢獻(xiàn),用 m u l t i s e t multiset multiset 來實現(xiàn)(這句可能不好理解,可以先看代碼)。

代碼

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e5 + 7;int n, a[maxn];
ll m, s, dp[maxn];
int l[maxn];
int q[maxn], h, t;
multiset<ll> S;
int main() {scanf("%d%lld", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d", a + i);if (a[i] > m) {printf("-1\n");return 0;}}// 預(yù)處理使 a[j+1...i] 之和小于等于 m 的最小 jfor (int i = 1, j = 0; i <= n; ++i) {s += a[i];while (s > m) s -= a[++j];l[i] = j;} h = 1, t = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {// 如果之前的某些決策點(diǎn)已經(jīng)不在合法區(qū)間// 那么就要刪去, 其所對應(yīng)的可能答案也要刪去while (h <= t && q[h] < l[i]) {S.erase(dp[q[h]] + a[q[h + 1]]);++h;}// 維 a 護(hù)單調(diào)遞減while (h <= t && a[q[t]] <= a[i]) {S.erase(dp[q[t - 1]] + a[q[t]]);--t;}if (h <= t) S.insert(dp[q[t]] + a[i]);q[++t] = i;// 這句是為了包括【隊頭的決策點(diǎn)】【從合法區(qū)間的最左端轉(zhuǎn)移過來】的情況// 學(xué)校機(jī)房上傳不了圖片來解釋,先鴿著dp[i] = dp[l[i]] + a[q[h]];  if (S.size()) dp[i] = min(dp[i], *(S.begin()));}printf("%lld\n", dp[n]);return 0;
}
http://m.aloenet.com.cn/news/41008.html

相關(guān)文章:

  • 有哪些做婚禮電子請柬的網(wǎng)站品牌推廣活動策劃方案
  • 榆林免費(fèi)做網(wǎng)站推廣引流渠道
  • 如何做分類網(wǎng)站信息營銷市場調(diào)研一般怎么做
  • 惠州做網(wǎng)站 百度優(yōu)化線上宣傳渠道和宣傳方式
  • 達(dá)州網(wǎng)站建設(shè)公司電商引流推廣方法
  • wordpress 子目錄 404西安seo優(yōu)化公司
  • 網(wǎng)上建立網(wǎng)站網(wǎng)絡(luò)營銷策略分析方法
  • 網(wǎng)站解析什么意思建網(wǎng)站需要多少錢和什么條件
  • 網(wǎng)站名怎么寫整站優(yōu)化報價
  • 做機(jī)械的網(wǎng)站網(wǎng)站人多怎么優(yōu)化
  • 做汽車團(tuán)購的網(wǎng)站建設(shè)直通車推廣計劃方案
  • 網(wǎng)頁制作與網(wǎng)站開發(fā)用的軟件友情鏈接的作用大不大
  • 湖北網(wǎng)站建設(shè)公司今天重大新聞事件
  • 會議網(wǎng)站建設(shè)方案模板搜一搜站長工具
  • 企業(yè)做網(wǎng)站和宣傳冊的作用bt磁力在線種子搜索神器
  • 如何接做網(wǎng)站編程的生意成長電影在線觀看免費(fèi)
  • 網(wǎng)站后臺管理系統(tǒng)使用百度seo如何快速排名
  • 臨沂網(wǎng)站建設(shè)培訓(xùn)班seo工具優(yōu)化軟件
  • 織夢通用seo網(wǎng)站模板百度客服電話24小時
  • 企業(yè)網(wǎng)站建設(shè)市場報價技術(shù)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)排名前十
  • 做百度推廣需要網(wǎng)站嗎快手推廣網(wǎng)站
  • 初中畢業(yè)學(xué)網(wǎng)站開發(fā)工程師銷售成功案例分享
  • b站停止轉(zhuǎn)播404直播入口微信加精準(zhǔn)客源軟件
  • 用模板網(wǎng)站做h5宣傳頁多少錢跨境電商哪個平臺比較好
  • 便宜網(wǎng)站設(shè)計杭州網(wǎng)站建設(shè)
  • 二級建造師證書查詢官方網(wǎng)站全球搜索引擎網(wǎng)站
  • cn域名注冊廣州seo網(wǎng)站
  • 寶塔網(wǎng)站301重定向怎么做網(wǎng)站關(guān)鍵詞如何快速上首頁
  • 佛山企業(yè)網(wǎng)站搭建公司百度行發(fā)代理商
  • 用什么軟件做網(wǎng)站圖片百度平臺推廣聯(lián)系方式