引入

基礎(chǔ)理論的進(jìn)步，是推動技術(shù)實(shí)現(xiàn)重大突破，促使相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)達(dá)成跨越式發(fā)展的核心。

在發(fā)展日新月異的大數(shù)據(jù)領(lǐng)域，基礎(chǔ)理論的核心無疑是算法。不管是技術(shù)設(shè)計，還是工程實(shí)踐，都必須仰仗相關(guān)算法的支持，才能夠真的落地應(yīng)用。

下面我們就看看大數(shù)據(jù)相關(guān)領(lǐng)域有哪些核心的算法。

存儲類算法

大數(shù)據(jù)存儲相關(guān)的核心算法，主要是為了高效存儲和管理海量數(shù)據(jù)，以及提升數(shù)據(jù)讀寫性能和存儲利用率等。

以下我們來看看大數(shù)據(jù)領(lǐng)域最經(jīng)典的存儲類算法：

B樹及其變種（B+樹、B* 樹）

原理：

• B樹：是一種自平衡的多路搜索樹，每個節(jié)點(diǎn)可以有多個子節(jié)點(diǎn)。它的所有葉子節(jié)點(diǎn)都在同一層，并且包含了所有的數(shù)據(jù)。
• B+樹：是 B樹的一種變種，它的非葉子節(jié)點(diǎn)只存儲索引信息，所有的數(shù)據(jù)都存儲在葉子節(jié)點(diǎn)中，葉子節(jié)點(diǎn)之間通過指針相連，形成一個有序鏈表，便于范圍查詢。（最通用）
• B*樹：在 B+樹的基礎(chǔ)上，對節(jié)點(diǎn)的分裂規(guī)則進(jìn)行了優(yōu)化，提高了空間利用率。

應(yīng)用場景：廣泛應(yīng)用于關(guān)系型數(shù)據(jù)庫的索引結(jié)構(gòu)，能夠高效地支持點(diǎn)查詢和范圍查詢。

優(yōu)點(diǎn)：查詢、插入和刪除操作的時間復(fù)雜度都是 O (log n)，性能穩(wěn)定。

缺點(diǎn)：對于大規(guī)模數(shù)據(jù)的寫入操作，可能會導(dǎo)致頻繁的節(jié)點(diǎn)分裂和合并，影響性能。

B+樹是一種平衡的、多叉的樹形結(jié)構(gòu)，能夠支持O(logn)的插入和查詢時間復(fù)雜度。B+樹的整個結(jié)構(gòu)是有序存儲的，這使得B+樹能夠高效地支持范圍查詢；在空間放大維度，B+樹能夠達(dá)到70%的空間利用率。綜上所述，B+樹有較好的綜合性能，在現(xiàn)代的諸多存儲系統(tǒng)中，B+樹索引很常見，例如關(guān)系數(shù)據(jù)庫MySQL的默認(rèn)存儲引擎InnoDB。

在大數(shù)據(jù)領(lǐng)域是避免不了使用多線程與高并發(fā)場景的，所以需要對B+樹索引進(jìn)行并發(fā)控制。由于B+樹的樹形結(jié)構(gòu)會不斷動態(tài)調(diào)整，要實(shí)現(xiàn)一個正確的多線程B+樹，存在著較大的設(shè)計挑戰(zhàn)。

目前來說，實(shí)現(xiàn)B+樹的并發(fā)，可以采用以下3種機(jī)制：

1. 鎖耦合
   鎖耦合機(jī)制是B+樹中應(yīng)用最為廣泛的一種加鎖方式。鎖耦合機(jī)制就是一種節(jié)點(diǎn)級別的加鎖方式，但是路徑上的節(jié)點(diǎn)的鎖會更早地釋放，同時能保證線程安全。在鎖耦合機(jī)制中，每個線程同時最多擁有兩個節(jié)點(diǎn)的鎖，分別為父節(jié)點(diǎn)和孩子節(jié)點(diǎn)。父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)可以在孩子節(jié)點(diǎn)的鎖獲取之后釋放，這樣可以充分減少每個節(jié)點(diǎn)加鎖和釋放的臨界區(qū)大小，從而最大化多線程性能。
2. 樂觀鎖機(jī)制
   采用鎖耦合機(jī)制，每個讀/寫線程仍然是互相阻塞的，而樂觀鎖機(jī)制則是為了減少寫線程對讀線程的阻塞，并進(jìn)一步減少加鎖的數(shù)量。內(nèi)部節(jié)點(diǎn)除節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的鎖字段之外，還額外維護(hù)一個寫版本號。每當(dāng)寫線程對節(jié)點(diǎn)完成修改之后，先對寫版本號完成自增操作，隨后釋放寫鎖。每當(dāng)讀線程訪問一個節(jié)點(diǎn)的時候，首先記錄節(jié)點(diǎn)版本號，在完成對節(jié)點(diǎn)的訪問之后檢測節(jié)點(diǎn)版本號是否發(fā)生變化，如果節(jié)點(diǎn)寫版本號發(fā)生變化，讀線程重做對該節(jié)點(diǎn)的訪問，否則意味著節(jié)點(diǎn)訪問過程中該節(jié)點(diǎn)并未發(fā)生寫操作，因此讀節(jié)點(diǎn)操作成功執(zhí)行。
3. 無鎖機(jī)制。
   通過無鎖的方式來操作B+樹，提升隨機(jī)讀和范圍查詢的性能。它的核心的思想是把B+樹的頁(page)通過page id(PID)映射到map，map的[key，value]變成[PID，page value]?，把直接對page的修改，變成一個修改的操作記錄，加入到“page value”?。所以“page value”可能是一個“base page”?，即page原始的內(nèi)容，和一串對page修改形成的記錄的鏈表，而在修改記錄鏈表中加入一個修改記錄節(jié)點(diǎn)可以很容易變成一個無鎖的方式來實(shí)現(xiàn)。另外，對B+樹的split和merge操作也通過類似的原理，把具體的操作細(xì)化成好幾個原子操作，避免傳統(tǒng)的加鎖方式。

SkipList（跳表）

原理

• SkipList 是一種可以用來快速查找數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它基于有序鏈表，并通過在鏈表節(jié)點(diǎn)上增加多層索引來提高查找效率。在 SkipList 中，每個節(jié)點(diǎn)都可能有多個指針，這些指針指向不同層次的下一個節(jié)點(diǎn)，高層的指針可以跳過更多的節(jié)點(diǎn)，從而加快查找速度。
• 構(gòu)建 SkipList 時，會按照一定的概率隨機(jī)決定每個節(jié)點(diǎn)在不同層次出現(xiàn)的概率。例如，一個節(jié)點(diǎn)可能以 50% 的概率出現(xiàn)在第一層，以 25% 的概率出現(xiàn)在第二層，以 12.5% 的概率出現(xiàn)在第三層，以此類推。這樣就形成了一個類似金字塔形狀的多層結(jié)構(gòu)，使得查找操作可以在對數(shù)時間內(nèi)完成。

應(yīng)用場景：由于 SkipList 在插入、刪除和查找操作上都具有較高的效率，適合在內(nèi)存中存儲和操作大量的有序數(shù)據(jù)，能夠快速地根據(jù)分?jǐn)?shù)對元素進(jìn)行排序和查找；在分布式哈希表（DHT）等分布式數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，SkipList 可以用于實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間的快速路由和數(shù)據(jù)查找。通過在不同節(jié)點(diǎn)上構(gòu)建 SkipList 結(jié)構(gòu)，可以高效地定位數(shù)據(jù)所在的節(jié)點(diǎn)，提高分布式系統(tǒng)的性能和可擴(kuò)展性。

優(yōu)點(diǎn)：SkipList 的插入、刪除和查找操作的平均時間復(fù)雜度為 O (log n)，與平衡樹（如紅黑樹）等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相當(dāng)，但 SkipList 的實(shí)現(xiàn)相對簡單，代碼復(fù)雜度較低，易于理解和維護(hù)。而且 SkipList 支持動態(tài)擴(kuò)展和收縮，能夠方便地適應(yīng)數(shù)據(jù)量的變化。

缺點(diǎn)：SkipList 的空間復(fù)雜度相對較高，因?yàn)槊總€節(jié)點(diǎn)可能包含多個指針，需要額外的空間來存儲這些指針。此外，由于 SkipList 的節(jié)點(diǎn)層數(shù)是隨機(jī)生成的，在極端情況下可能會出現(xiàn)查找性能下降的情況，但這種情況發(fā)生的概率較低。

跳躍表（SkipList）是一種能高效實(shí)現(xiàn)插入、刪除、查找的內(nèi)存數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這些操作的期望復(fù)雜度都是O(logN)。與紅黑樹以及其他的二分查找樹相比，跳躍表的優(yōu)勢在于實(shí)現(xiàn)簡單，而且在并發(fā)場景下加鎖粒度更小，從而可以實(shí)現(xiàn)更高的并發(fā)性。正因?yàn)檫@些優(yōu)點(diǎn)，跳躍表廣泛使用于KV數(shù)據(jù)庫中，諸如Redis、LevelDB、HBase都把跳躍表作為一種維護(hù)有序數(shù)據(jù)集合的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

LSM樹（Log-Structured Merge Tree）

原理：將數(shù)據(jù)的寫入操作先記錄在內(nèi)存中（通常是一個有序的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如跳表），當(dāng)內(nèi)存中的數(shù)據(jù)達(dá)到一定閾值后，再批量地將數(shù)據(jù)寫入磁盤，形成一個有序的數(shù)據(jù)文件（SSTable，Sorted String Table）。磁盤上的數(shù)據(jù)會按層級進(jìn)行組織，不同層級的數(shù)據(jù)會定期進(jìn)行合并操作，以減少數(shù)據(jù)冗余和提高查詢效率。

應(yīng)用場景：適用于寫多讀少的場景，如日志存儲、時間序列數(shù)據(jù)存儲等。

優(yōu)點(diǎn)：寫入性能高，能夠快速處理大量的寫入請求；

缺點(diǎn)：讀取時可能需要合并多個 SSTable，讀取性能相對較低，并且在合并過程中會產(chǎn)生一定的 I/O 開銷。

2000年年初，Google發(fā)表了Bigtable的論文，論文中的創(chuàng)新點(diǎn)之一就是它所使用的文件組織方式，即LSM樹。

算法的核心也是基于硬件特性來，才能真正的解決落地的問題。對于磁盤讀寫來說，順序讀寫要遠(yuǎn)比隨機(jī)讀寫快，LSM樹通過將隨機(jī)寫轉(zhuǎn)化為順序?qū)?#xff0c;消去隨機(jī)的本地更新操作來提高寫入性能，但查詢（包括點(diǎn)查詢和范圍查詢）性能會有一定程度的下降，因?yàn)橐淮尾樵儾僮骺赡芤闅v磁盤中的許多個不同的SST文件。針對查詢性能問題，在不同應(yīng)用實(shí)現(xiàn)時會有一些優(yōu)化，比如在HBase中設(shè)計了異步的compaction來降低文件個數(shù)，來提高讀取性能。

LSM樹本質(zhì)上和B+樹一樣，是一種磁盤數(shù)據(jù)的索引結(jié)構(gòu)。但和B+樹不同的是，LSM樹的索引對寫入請求更友好。因?yàn)闊o論是何種寫入請求，LSM樹都會將寫入操作處理為一次順序?qū)憽?/em>

LSM樹的索引一般由兩部分組成，一部分是內(nèi)存部分，一部分是磁盤部分。內(nèi)存部分一般采用跳躍表來維護(hù)一個有序的KeyValue集合。磁盤部分一般由多個內(nèi)部KeyValue有序的文件組成。

哈希算法（Hash Tables）

原理：通過哈希函數(shù)將鍵映射到一個固定大小的數(shù)組中，數(shù)組中的每個位置稱為一個槽（Slot）。當(dāng)插入、查找或刪除數(shù)據(jù)時，先計算鍵的哈希值，然后根據(jù)哈希值找到對應(yīng)的槽。如果發(fā)生哈希沖突（即不同的鍵映射到了同一個槽），可以采用開放尋址法、鏈地址法等方法來解決。

應(yīng)用場景：適用于快速查找和插入的場景，如緩存系統(tǒng)、分布式哈希表（DHT）等。在分布式系統(tǒng)中，一致性哈希算法是一種常用的哈希算法，用于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的均勻分布和節(jié)點(diǎn)的動態(tài)擴(kuò)展。

優(yōu)點(diǎn)：平均查找、插入和刪除操作的時間復(fù)雜度為 O (1)，性能高效；

缺點(diǎn)：哈希函數(shù)的設(shè)計比較關(guān)鍵，如果哈希函數(shù)設(shè)計不當(dāng)，可能會導(dǎo)致哈希沖突頻繁，影響性能。并且哈希表不支持范圍查詢。

哈希表是一種無序的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它提供了快速的插入操作和查找操作。

一個好的哈希表能夠保證插入和查找的時間復(fù)雜度為O(1)，即插入和查詢性能與哈希表中的數(shù)據(jù)量無關(guān)。這種設(shè)計可以實(shí)現(xiàn)高效的寫性能和查詢性能，但是它犧牲了范圍查詢性能。

哈希表結(jié)構(gòu)設(shè)計中最關(guān)鍵的問題是：

1. 如何選擇合適的哈希函數(shù)；
2. 如何選擇合適的哈希沖突處理機(jī)制。

常見的哈希沖突解決機(jī)制有四種：

1. 鏈地址法。
   在鏈地址法下，哈希表的每個桶由一個鏈表構(gòu)成。鏈表中存儲的是所有哈希值相同的鍵值對。因此在進(jìn)行查詢操作時，可以通過遍歷該鏈表查詢對應(yīng)的鍵值對。
2. 線性探測法。
   在線性探測法下，哈希表是一個連續(xù)的桶數(shù)組，對于任意一個哈希鍵，根據(jù)哈希函數(shù)定位到一個映射位置，插入和查找都基于該地址進(jìn)行向后探測。當(dāng)插入一個鍵值時，判斷映射地址是否為空，如果該地址為空，則在映射地址插入鍵值對，否則向后探測直到找到空桶，并將該鍵值對放入該空桶。查詢操作則從映射地址開始向后掃描所有鍵值對，直到找到待查詢鍵值對或者遇到一個空桶。
3. 雙選擇法。
   雙選擇法采用兩個獨(dú)立的哈希函數(shù)，對于每個鍵值對，都有兩個可插入的桶。當(dāng)執(zhí)行插入的時候，根據(jù)兩個哈希函數(shù)分別將哈希鍵映射到兩個桶a和b中。根據(jù)桶a和桶b的填充度，選擇填充度更低的桶插入鍵值對。同樣，執(zhí)行查詢操作時，只需要遍歷兩個桶即可定位到查詢鍵值。
4. 布谷鳥探測法。
   布谷鳥探測法是雙選擇法的一種變種。它同樣采用兩個哈希函數(shù)。當(dāng)執(zhí)行鍵值對插入時，根據(jù)兩個哈希函數(shù)分別將哈希鍵映射到兩個桶a和b中。如果桶a和b存在空閑位置，則將鍵值對插入到空閑位置中；否則，隨機(jī)挑選一個桶中的鍵值對，將其踢出該桶，并存入待插入鍵值對，被踢出的鍵值對則嘗試插入到其對應(yīng)的另一個桶中。

采用不同哈希沖突解決方式，在查詢性能、插入性能、哈希表填充度三個維度會有不同的表現(xiàn)，解決哈希沖突的方案也是沒有“銀彈”。

鏈地址法的插入性能更優(yōu)，并且對于空間的占用是逐漸增長的；線性探測法的填充度可以做到最優(yōu)，但是這是以犧牲查詢和插入性能為前提的；在查詢性能上，布谷鳥和雙選擇法會比其他方法更優(yōu)。在實(shí)際的鍵值數(shù)據(jù)庫中，不同的設(shè)計會采用不同的哈希函數(shù)和哈希沖突解決機(jī)制。Redis采用的就是鏈地址法，這使得Redis的空間占用更為緩慢，空間管理也更為靈活。

LRU（Least Recently Used）和 LFU（Least Frequently Used）緩存算法

原理：

• LRU：基于 “最近最少使用” 的原則，當(dāng)緩存空間滿時，優(yōu)先淘汰最近最少使用的數(shù)據(jù)。通常使用雙向鏈表和哈希表來實(shí)現(xiàn)，雙向鏈表用于維護(hù)數(shù)據(jù)的訪問順序，哈希表用于快速查找數(shù)據(jù)。
• LFU：基于 “最不經(jīng)常使用” 的原則，當(dāng)緩存空間滿時，優(yōu)先淘汰使用頻率最低的數(shù)據(jù)?？梢允褂枚鄠€鏈表和哈希表來實(shí)現(xiàn)，每個鏈表存儲相同使用頻率的數(shù)據(jù)。

應(yīng)用場景：常用于緩存系統(tǒng)中，如數(shù)據(jù)庫緩存、Web 服務(wù)器緩存等，以提高數(shù)據(jù)的訪問速度。

優(yōu)點(diǎn)：

• LRU：實(shí)現(xiàn)簡單，能夠較好地反映數(shù)據(jù)的訪問局部性。
• LFU：能夠更好地適應(yīng)數(shù)據(jù)的使用頻率。

缺點(diǎn)：

• LRU：對于某些特殊的訪問模式，可能會導(dǎo)致性能下降。
• LFU：實(shí)現(xiàn)相對復(fù)雜，并且在數(shù)據(jù)訪問模式發(fā)生變化時，需要一定的時間來調(diào)整。

總結(jié)

今天提到的都是存儲相關(guān)最核心的算法，本文主要是拋磚引玉，后續(xù)在分享大數(shù)據(jù)相關(guān)組件底層實(shí)現(xiàn)原理時，有涉及到相關(guān)算法的時候，我們再深入看看。