浮點(diǎn)數(shù)相比定點(diǎn)數(shù)或者整數(shù)，為了處理小數(shù)點(diǎn)引入了指數(shù)，導(dǎo)致小數(shù)點(diǎn)的位置根據(jù)不同浮點(diǎn)數(shù)而不同，故名為Floating Point Number. 一般而言，IEEE754標(biāo)準(zhǔn)被大部分編程語言的浮點(diǎn)數(shù)使用，它節(jié)省了浮點(diǎn)數(shù)的保存空間。如不然，浮點(diǎn)數(shù)可能按每一位ASCII碼保存，包括整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分，占用空間不可控制。

小數(shù)點(diǎn)位置浮動的原因

浮點(diǎn)數(shù)整數(shù)部分長度不一，為了統(tǒng)一整數(shù)部分和指數(shù)部分，把所有整數(shù)都轉(zhuǎn)換成0.xx格式，造成小數(shù)點(diǎn)位置不一。

浮點(diǎn)數(shù)和整數(shù)

• 浮點(diǎn)數(shù)的位級存儲和整數(shù)完全不同，整數(shù)1和浮點(diǎn)數(shù)1.0存儲也截然不同。通過調(diào)試器查看int變量和float變量的內(nèi)存存儲，或者寫一段dump字節(jié)代碼比較其區(qū)別，還有一種方式，C/C++ %a格式串可用十六進(jìn)制形式表達(dá)浮點(diǎn)數(shù)(其他編程語言可能不適用)。
• 不同浮點(diǎn)數(shù)位級存儲也不相同，float和double是不同的。
• 浮點(diǎn)數(shù)和整數(shù)運(yùn)算，整數(shù)會默認(rèn)先轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)。
  f = f + i;
  cvtsi2ss xmm0,dword ptr [i]
  addss xmm0,dword ptr [f]
  movss dword ptr [f],xmm0

浮點(diǎn)數(shù)指令

早期計(jì)算機(jī)根本沒有浮點(diǎn)數(shù)處理ALU，浮點(diǎn)數(shù)靠軟件整數(shù)去模擬，性能極低。后來，加入了浮點(diǎn)數(shù)FPU，浮點(diǎn)數(shù)處理速度極大提升，比如xmm寄存器。

• double f = 2.25; // IEEE 754內(nèi)存存儲
• 00501056 movsd xmm0,mmword ptr [__real@4002000000000000 (0502108h)]

精確性

浮點(diǎn)數(shù)的表達(dá)方式利用整數(shù)位和小數(shù)位計(jì)算的2n數(shù)值(n可正可負(fù))計(jì)算，必然出現(xiàn)不準(zhǔn)確。1.5可精確表示，0.3卻無法精確表示。有的書籍上提到，浮點(diǎn)數(shù)不要用==或!=判斷，其實(shí)是考慮有不精確表達(dá)的可能。在商業(yè)銀行金融領(lǐng)域，這是不能容忍的。

• COBOL編程語言是上古時(shí)期可以處理小數(shù)精確度很好的一門語言，因?yàn)樗娴挠媚M的形式保存小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)位，而非IEEE 754這種壓縮版。
• C#引入了decimal類型處理小數(shù)點(diǎn)更精確。如下兩種不同類型變量輸出的結(jié)果第一個(gè)會更精確。
  decimal d = 3.14159265124m;
  float f = 3.14159265123f;

浮點(diǎn)數(shù)的類型

盡管4字節(jié)的浮點(diǎn)數(shù)可表達(dá)相當(dāng)大的數(shù)值，但對于人類而言，總不夠用。一般而言，浮點(diǎn)數(shù)有3種類型，單精度的float和雙精度的double以及更長的long double, 可參考：數(shù)據(jù)類型大小

• C語言為了區(qū)分float和double, 輸入時(shí)用%f代表float, %lf代表double, 但對于輸出%f和%lf作用相同。
• C語言中float類型是默認(rèn)轉(zhuǎn)換成double去處理，如下圖所示。
• C99引入了long double (%Lf), 注意并不意味long double一定比double要長，根據(jù)編譯器選擇。

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