一、冒泡排序缺點(diǎn)

冒泡排序是一種簡單但效率較低的排序算法。冒泡排序通過比較相鄰元素并交換位置來實(shí)現(xiàn)排序。具體而言，它從數(shù)組的第一個元素開始，依次比較相鄰的兩個元素，如果順序錯誤則交換它們的位置，直到整個數(shù)組排好序?yàn)橹?。但是冒泡排序算法的時間復(fù)雜度為O(n^2)，不管數(shù)據(jù)是否已經(jīng)有序，都會進(jìn)行比較。導(dǎo)致大數(shù)據(jù)量時執(zhí)行效率低下，這里將探討兩種方式改進(jìn)冒泡排序算法以降低時間復(fù)雜度

二、改進(jìn)策略

在每一輪的內(nèi)層循環(huán)中，如果沒有交換元素，則說明數(shù)組已經(jīng)有序，可以提前退出外層循環(huán)，避免不必要的比較操作。實(shí)際代碼中可以在外層循環(huán)中加入是否進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的判斷，直接退出循環(huán)，減少時間復(fù)雜度。以下是使用matlab編寫的冒泡排序算法和改進(jìn)冒泡排序算法的示例代碼：

• 冒泡排序算法函數(shù)

%% 冒泡排序函數(shù)
function [sortedArr,o] = bubbleSort(arr)n = length(arr);o = 0;%時間復(fù)雜度for i = 1:n-1for j = 1:n-io = o + 1;if arr(j) > arr(j+1)% 交換元素temp = arr(j);arr(j) = arr(j+1);arr(j+1) = temp;endendendsortedArr = arr;
end

• 改進(jìn)冒泡排序算法函數(shù)

%% 改進(jìn)冒泡排序函數(shù)
function [sortedArr,o] = mbubbleSort(arr)n = length(arr);o = 0;%時間復(fù)雜度for i = 1:n-1flag = false;for j = 1:n-io = o + 1;if arr(j) > arr(j+1)% 交換元素temp = arr(j);arr(j) = arr(j+1);arr(j+1) = temp;flag = true;endendif flag == falsebreak;endendsortedArr = arr;
end

• 調(diào)用

clc;
clear;
arr = [65, 9,11,12,25,22,34];
%% 常規(guī)冒泡排序
[sortedArr,o] = bubbleSort(arr);
disp("***********常規(guī)冒泡排序*****************************");
disp("排序前的數(shù)組：");
disp(arr);
disp("排序后的數(shù)組：");
disp(sortedArr);
disp("時間復(fù)雜度：");
disp(o);
%% 改進(jìn)冒泡排序
[sortedArr,o] = mbubbleSort(arr);
disp("***********改進(jìn)冒泡排序*****************************");
disp("排序前的數(shù)組：");
disp(arr);
disp("排序后的數(shù)組：");
disp(sortedArr);
disp("時間復(fù)雜度：");
disp(o);

三、性能分析與結(jié)論
如圖所示為上述兩種方式的打印結(jié)果

可知，通過改進(jìn)策略對數(shù)組[65, 9,11,12,25,22,34]冒泡排序，可以吧時間復(fù)雜度從21降低至15。
實(shí)際上針對需要排序的數(shù)組對象，冒泡排序的時間復(fù)雜度可最高仍然是O(n^2)，但在數(shù)組有序度比較高時，可以降低時間復(fù)雜度，在最好情況下，即數(shù)組已經(jīng)有序時，時間復(fù)雜度可達(dá)到O(n)。
下面兩圖是針對同一組數(shù)據(jù)使用冒泡算法和改進(jìn)冒泡算法的排序流程圖?？梢灾庇^的看出兩種方式的差異。

• 常規(guī)冒泡排序法過程示意
  

• 改進(jìn)冒泡排序法過程示意
  

三、總結(jié)

改進(jìn)冒泡排序算法仍然對于學(xué)習(xí)和理解基本排序算法有著重要意義。通過深入掌握冒泡排序的原理以及不斷進(jìn)行優(yōu)化，我們可以更好地理解算法的設(shè)計(jì)思想，并為今后解決各類排序問題提供參考。然而，冒泡排序仍然不適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)的排序，因?yàn)闀r間復(fù)雜度和數(shù)據(jù)的有序程度相關(guān)，不完全可控。在實(shí)際應(yīng)用中，我們更傾向于使用其他高效的排序算法，如快速排序或歸并排序。